《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. (1)一个数的绝对值是$3$,则这个数是±3;数轴上与原点的距离是$4$的点表示的数是±4.
(2)已知数轴上表示数$a$的点到原点的距离为$5$,表示数$b$的点到原点的距离为$8$,且$|a + b| = -(a + b)$,则$a - b$的值是3或13.

答案： 1.
(1)±3 ±4
(2)3或13

2. (1)绝对值不大于$4$且不小于$\pi$的整数是±4.
(2)绝对值不小于$2$且小于$5$的整数的积是-576.

答案： 2.
(1)±4
(2)-576

3. (1)已知$a,b$互为相反数,$c,d$互为倒数,$m$的绝对值为$2$,则$\frac{a + b}{4m}+2m^{2}-3cd$的值是5.
(2)已知$2a$与$b$互为倒数,$-c$与$\frac{d}{2}$互为相反数,$|x|$$= 2$,则$4ab +$$2c -$$d+\frac{x}{2}$的值是1或3.

答案： 3.
(1)5
(2)1或3

4. (1)已知$|x| = -(-6)$,则$x$的值是____.(2)已知$|-x| = |-7|$,则$x$的值是____.
(3)已知$|2 - x| = 0$,则$x$的值是____. (4)已知$|x - 2| = 3$,则$x$的值是____.

答案： 4.
(1)±6
(2)±7
(3)2
(4)5或-1

5. (1)已知$x^{2} = -(-16)$,则$x$的值是____.(2)已知$(-x)^{2}=(-3)^{2}$,则$x$的值是____.
(3)已知$(x + 2)^{2}=0$,则$x$的值是____. (4)已知$(x - 3)^{2}=4$,则$x$的值是____.

答案： 5.
(1)±4
(2)±3
(3)-2
(4)5或1

6. (1)已知$|a| = 3$,$|b| = 2$,且$ab\lt0$,则$a + b$的值是±1.
(2)已知$m^{3} = -8$,$n^{2}=9$,且$mn\gt0$,则$(m - n)^{2}$的值是1.

答案： 6.
(1)±1
(2)1

7. 已知$xy^{2}\lt0$,$x + y\lt0$,$|x| = 3$,$y^{2}=1$,则$|x - 4|+(y + 3)^{2}$的值是11或23.

答案： 7.11或23

8. 已知$|a| = 4$,$b^{2}=9$,$(c - 1)^{2}=4$,且$ab\gt0$,$bc\lt0$,则$ab - bc + ca$的值是11或9.

答案： 8.11或9

9. 已知$|a - 2| = 5$,$b^{2}=|-81|$,且$|a + b|-a - b = 0$,求$a - b$的值.

答案： 9.解：因为|a - 2|=5，所以a - 2=±5，所以a = 7或a = -3。因为$b^2=$|-81|=81，所以b=±9。因为|a + b| - a - b = 0，所以|a + b|=a + b，所以a + b≥0。当a = 7，b = 9时，a - b = 7 - 9 = -2；当a = -3，b = 9时，a - b = -3 - 9 = -12。