《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

4. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车 100 辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入.下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负).

(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车296辆.
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29辆.
(3)本周实际销售总量达到了计划总量吗?
(4)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得 40 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元，少销售一辆扣 20 元，请问该店的销售人员这一周的工资总额是多少元?

答案： 4.解：
(1)296.
(2)29.
(3)4 - 3 - 5 + 14 - 8 + 21 - 6 = 17 ＞ 0.答：本周实际销售总量达到了计划总量.
(4)(17 + 100 × 7) × 40 + (4 + 14 + 21) × 15 + ( - 3 - 5 - 8 - 6) × 20 = 28825(元).答：该店的销售人员这一周的工资总额是28825元.

5. 一种数值转换机的运算程序如图所示.

(1)若第1 次输入的数为x=1，则第1 次输出的数为4，第10 次输出的数为4;若第1 次输入的数为12，则第10 次输出的数为4.
(2)若第1 次输入的数为x=5，则第2 025 次输出的数是多少?
(3)是否存在输入的数x，使第3 次输出的数是x? 若存在，求出x的值;若不存在，请说明理由.

答案： 5.解：
(1)4,4;
(2)第1次输出的数是5 + 3 = 8，第2次输出的数是$8 × \frac{1}{2} = 4，$第3次输出的数是$4 × \frac{1}{2} = 2，$第4次输出的数是$2 × \frac{1}{2} = 1，$第5次输出的数是1 + 3 = 4……从第2次输出开始按4，2，1的顺序三个一循环.因为(2025 - 1) ÷ 3 = 674……2，所以第2025次输出的数是2.
(3)当x为偶数时，$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2}x = x，$解得$x = 0;\frac{1}{2} × \frac{1}{2}x + 3 = x，$解得$x = 4;\frac{1}{2}(\frac{1}{2}x + 3) = x，$解得x = 2;当x为奇数时，$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} × (x + 3) = x，$解得$x = 1;\frac{1}{2}(x + 3) + 3 = x，$解得x = 9(舍去).综上所述，满足条件的x的值为0或1或2或4.