《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. (1) 单项式 $-\frac{5^{2}\pi ab^{2}}{3}$ 的系数是$-\frac {25}{3}\pi$，次数是3.
(2) 若单项式 $2x^{m + 1}y^{4}$ 与 $-5x^{3}y^{1 - n}$ 是同类项，则 $n^{m}$ 的值是9.
(3) 若 $2a^{3}b^{x + 1}$ 与 $-3a^{y - 2}b^{2}$ 的和是单项式，则 $2x + y$ 的值是7.

答案： 1.
(1)$-\frac {25}{3}\pi$ 3
(2)9
(3)7

2. (1) 已知多项式 $5mn - 4 + 3m^{5} + 2m^{2}n^{2} - m^{3}n^{3}$，这个多项式是关于 $m$，$n$ 的六次五项式，次数最高的项的系数是-1，常数项是-4.
(2) 已知多项式 $\frac{3}{2}x^{|m|} - (m + 3)x + 7$ 是关于 $x$ 的三次二项式，则 $m$ 的值是-3.
(3) 已知关于 $x$ 的多项式 $7x^{m} + kx^{2} - (3n + 1)x + 5$ 是三次三项式，且一次项系数为 $-7$，则 $m + n - k$ 的值是5.

答案： 2.
(1)六 五 -1 -4
(2)-3
(3)5

3. 化简下列各题：
(1) $5ax - 4a^{2}x^{2} - 8ax^{2} + 3ax - ax^{2} + 4a^{2}x^{2}$； (2) $4x^{2}y - 8xy^{2} + 7 - 4x^{2}y + 10xy^{2} - 4$；
(3) $4m^{2}n - 2(2mn - m^{2}n) + mn$； (4) $2(x^{2} - 5xy) - 3(-6xy + x^{2} - 1)$；
(5) $-3(mn - 3m^{2}) - [m^{2} - 8(mn - m^{2}) + 2mn]$；
(6) $5(x - y)^{3} - 3(y - x)^{2} - 7(n - m) + 5(y - x)^{3} + (x - y)^{2} - 5(m - n)$.

答案： 3.
(1)解：原式=$8ax - 9ax^{2}$.
(2)解：原式=$2xy^{2} + 3$.
(3)解：原式=$6m^{2}n - 3mn$.
(4)解：原式=$-x^{2} + 8xy + 3$.
(5)解：原式=$3mn$.
(6)解：原式=$-2(x - y)^{2} + 2(m - n)$.

4. 将 $(m + 2n)$，$(m - n)$ 分别看作一个整体，把代数式 $\frac{1}{4}(m + 2n)^{2} - 5(m - n) - \frac{1}{2}(m + 2n)^{2} + 3(m - n)$ 中的同类项合并，并求当 $m + 2n = -3$，$m - n = -\frac{1}{2}$ 时，此代数式的值.

答案： 4.解：原式=$-\frac {1}{4}(m + 2n)^{2} - 2(m - n)$.当$m + 2n = -3$,$m - n = -\frac {1}{2}$时，原式=$-\frac {1}{4}×(-3)^{2} - 2×(-\frac {1}{2}) = -\frac {5}{4}$.