《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. 解下列方程：
(1)$6\left[x-\frac{1}{2}(x - 1)\right]=8(x - 1)$；
(2)$x-\frac{2x + 5}{6}=1-\frac{2x - 3}{2}$；
(3)$\frac{5}{3}\left(1-\frac{x + 3}{2}\right)=-\frac{7}{2}x + 1$；
(4)$\frac{x + 3}{3}-\frac{x + 2}{5}=\frac{x + 1}{6}-\frac{x + 4}{4}$；
(5)$\frac{4x - 1.5}{0.5}-\frac{5x - 0.8}{0.2}=\frac{1.2 - x}{0.1}$；
(6)$\frac{0.4x + 0.9}{0.5}-\frac{x - 5}{2}=\frac{0.03 + 0.02x}{0.03}$；
(7)$\frac{1}{2}\left\{\frac{1}{3}\left[\frac{1}{4}\left(\frac{x + 1}{5}-1\right)-6\right]+x\right\}=1$；
(8)$x+\frac{x}{1 + 2}+\frac{x}{1 + 2 + 3}+\cdots+\frac{x}{1 + 2+\cdots+2025}=2025$。

答案： 1.
(1)解：$x=\frac{11}{5}$．
(2)解：$x=2$．
(3)解：$x=\frac{11}{16}$．
(4)解：$x=-\frac{86}{13}$．
(5)解：$x=-\frac{11}{7}$．
(6)解：$x=9$．
(7)解：$x=4$．
(8)解：$x=1013$．

2. (1)已知方程$(m - 2)x^{|m| - 1}+3=m - 5$是关于$x$的一元一次方程，则此方程的解是________；
(2)已知方程$(m^{2}-9)x^{2}-(m + 3)x - 8 = 0$是关于$x$的一元一次方程，则此方程的解是________。

答案： 2.
(1)$x=\frac{5}{2}$
(2)$x=-\frac{4}{3}$

3. 若关于$x$的方程$\frac{3x + 4k}{5}+1=\frac{6 - x}{2}+k$的解是$x = 2$，则$k$的值是1。

答案： 3.1

4. 某同学在对方程$\frac{2x - 1}{3}=\frac{x + a}{3}-2$去分母时，方程右边的$-2$没有乘$3$，这时方程的解为$x = 2$，请求出原方程的正确解。

答案： 4.解：由题意，得$x=2$是方程$2x - 1 = x + a - 2$的解，所以$2×2 - 1 = 2 + a - 2$，解得$a = 3$，所以原方程为$\frac{2x - 1}{3}=\frac{x + 3}{3}-2$，去分母可得$2x - 1 = x + 3 - 6$，解得$x = -2$．