搜索
1. 观察下面三行数：
(1)第1行中的数可以看成按什么规律排列?
(2)第2,3行中的数与第1行中的数分别有什么关系?
(3)设$x,y,z$分别为第1行、第2行、第3行中的第2025个数,求$x + 6y + z$的值.
(1)第1行中的数可以看成按什么规律排列?
(2)第2,3行中的数与第1行中的数分别有什么关系?
(3)设$x,y,z$分别为第1行、第2行、第3行中的第2025个数,求$x + 6y + z$的值.
答案：
1.解：
(1)第1行中的数的规律是$(-3)^{n}$.
(2)第2行中的数是第1行中相应的数乘$-\frac{1}{3}$，第3行中的数是第1行中相应的数加1.
(3)$x + 6y + z = (-3)^{2025}-6×\frac{1}{3}×(-3)^{2025}+(-3)^{2025}+1 = 2×(-3)^{2025}-2×(-3)^{2025}+1 = 1$.
(1)第1行中的数的规律是$(-3)^{n}$.
(2)第2行中的数是第1行中相应的数乘$-\frac{1}{3}$，第3行中的数是第1行中相应的数加1.
(3)$x + 6y + z = (-3)^{2025}-6×\frac{1}{3}×(-3)^{2025}+(-3)^{2025}+1 = 2×(-3)^{2025}-2×(-3)^{2025}+1 = 1$.
2. 观察下面三行数：
(1)第1行中的第$n$个数可表示为
(2)第2行、第3行中的数与第1行中的数分别有什么关系?
(3)取每行中的第$n$个数,从上到下依次把这三个数记为$A,B,C$.
①当$n = 8$时,求$A + B + C$的值.
②请直接写出$4B-(A + C)=$
③是否存在这样的一列数,使得其中三个数的和为1282?若存在,求出这三个数;若不存在,请说明理由.
(1)第1行中的第$n$个数可表示为
$(-2)^{n}$
.(2)第2行、第3行中的数与第1行中的数分别有什么关系?
(3)取每行中的第$n$个数,从上到下依次把这三个数记为$A,B,C$.
①当$n = 8$时,求$A + B + C$的值.
②请直接写出$4B-(A + C)=$
-2
.③是否存在这样的一列数,使得其中三个数的和为1282?若存在,求出这三个数;若不存在,请说明理由.
答案：
2.解：
(1)$(-2)^{n}$.
(2)第2行中的数是第1行中相应的数除以2，第3行中的数是第1行中相应的数加2.
(3)①当$n = 8$时，$A + B + C = (-2)^{8}+(-2)^{8}÷2+(-2)^{8}+2 = 642$.②$-2$.③设$A = x$，则$B = \frac{1}{2}x$，$C = x + 2$，所以$x+\frac{1}{2}x+x + 2 = 1282$，解得$x = 512$.因为$512 = 2^{9}$，第1行中的第9个数为$-512$，符号不对，所以不存在这样的一列数，使得其中三个数的和为1282.
(1)$(-2)^{n}$.
(2)第2行中的数是第1行中相应的数除以2，第3行中的数是第1行中相应的数加2.
(3)①当$n = 8$时，$A + B + C = (-2)^{8}+(-2)^{8}÷2+(-2)^{8}+2 = 642$.②$-2$.③设$A = x$，则$B = \frac{1}{2}x$，$C = x + 2$，所以$x+\frac{1}{2}x+x + 2 = 1282$，解得$x = 512$.因为$512 = 2^{9}$，第1行中的第9个数为$-512$，符号不对，所以不存在这样的一列数，使得其中三个数的和为1282.
查看更多完整答案，请扫码查看
