《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

9. 为庆祝校运会开幕，七(2)班学生接到了制作小彩旗的任务，原计划一半的同学参加制作，每天制作 40 面，完成了 $\frac{1}{3}$ 以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人制作效率相同，共制作小彩旗多少面？

答案： 9.解：设共制作小彩旗$x$面。由题意，得$\frac{x}{40}-\frac{\frac{1}{3}x}{40}+\frac{\frac{2}{3}x}{80}=\frac{3}{2}$，
解得$x=180$。答：共制作小彩旗$180$面。

10. 学校修建运动场，让甲工程队单独做需要 15 天完成，让乙工程队单独做需要 10 天完成。
(1) 如果让甲、乙工程队合作 3 天后，剩下的工程由乙工程队完成，还需要多少天完成这项工程？
(2) 已知甲队每天的费用为 1 000 元，乙队每天的费用为 1 600 元，从节约资金的角度考虑，你认为该工程应该由甲、乙队单独做，还是两队合作完成？

答案： 10.解：
(1)设还需要$x$天完成这项工程。由题意，得$(\frac{1}{15}+\frac{1}{10}) × 3+\frac{x}{10}=1$，解得$x=5$。答：还需要$5$天完成这项工程.
(2)甲单独做的费用为$1000 × 15=15000$(元).乙单独做的费用为$1600 × 10=16000$(元).甲、乙合作的费用为$(1000+1600) × [1 ÷ (\frac{1}{15}+\frac{1}{10})]=15600$(元).$15000＜15600＜16000$。
答：从节约资金的角度考虑，该工程应该由甲队单独做.

11. 晋江下游生态改造工程（南岸）全长 6.6 km。该地区将被打造成集休闲、运动和保护为一体的滨江湿地公园，成为晋江另一张城市名片。这项改造工程将由甲、乙两工程队先后接力完成，计划共 540 天完成。甲工程队平均每天改造 20 m，乙工程队平均每天改造 10 m。
(1) 计划完成此项工程的时间中，甲工程队需要改造多少天？
(2) 若甲工程队另有任务按原速度只能做 90 天，乙工程队平均每天改造多少米，刚好如期完成此项工程？

答案： 11.解：
(1)设计划完成此项工程的时间中，甲工程队需要改造$x$天，则乙工程队需要改造$(540-x)$天.由题意，得$20x+10(540-x)=6600$，解得$x=120$。答：计划完成此项工程的时间中，甲工程队需要改造$120$天.
(2)设乙工程队平均每天改造$y$m，刚好如期完成此项工程.由题意，得$20 × 90+(540-90)y=6600$，解得$y=\frac{32}{3}$。答：乙工程队平均每天改造$\frac{32}{3}$m，刚好如期完成此项工程.