《2025年经纶学典提高班六年级数学上册苏教版》

1. 下面的长方体和正方体都是由棱长为1厘米的小正方体摆成的,看图填一填。
长(4)厘米
宽(3)厘米
高(2)厘米
体积(24)立方厘米
棱长(3)厘米
体积(27)立方厘米

答案： 4 3 2 24 3 27

2. 计算下面长方体和正方体的体积。
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答案： 16×6×7.5=720(立方厘米)
6×6×6=216(立方米)

(1)3个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体,它的体积是(24)立方厘米。

答案： 24

(2)一个长方体纸箱的体积是72立方分米,它的宽是4分米,高是3分米,则长是(6)分米。

答案： 6

(3)一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,则它的表面积扩大到原来的(9)倍,体积扩大到原来的(27)倍。

答案： 9 27

(4)如图的两个图形分别表示一个长方体的前面和右面,那么这个长方体的体积为(36)立方厘米。
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答案： 36

4. 一个正方体油箱,从里面量棱长为4分米。这个油箱能装多少升油? 如果每升油重0.7千克,这个油箱能装多少千克油?

答案： 4×4×4=64(立方分米) 64 立方分米=64 升
64×0.7=44.8(千克)
答:这个油箱能装 64 升油;如果每升油重
0.7 千克,这个油箱能装 44.8 千克油。

5. 新趋势 评价说明 一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体盒子中(盒子的厚度忽略不计),最多能放多少个棱长2厘米的正方体? 下面是小轩的做法：
(6×4×5)÷(2×2×2)= 120÷8= 15(个)
答：最多能放15个棱长2厘米的正方体。
你认为小轩的做法正确吗？请说明理由。

答案： 小轩的做法不正确。理由:小轩的做法错在未
意识到长方体盒子的高不是正方体棱长的倍数,
导致部分长方体的空间不能放正方体。(理由合
理即可)
6÷2=3(个) 4÷2=2(行)
5÷2=2(层)……1(厘米) 3×2×2=12(个)

6. 如图是由棱长为1厘米的正方体摆成的长方体的图纸,小明不小心把墨水洒在了图纸上。这个长方体的体积是多少立方厘米?
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答案： 6×4×8=192(立方厘米) 答:这个长方体的体
积是 192 立方厘米。 提示:根据题图,可知这个
长方体的长是 6 厘米,宽是 4 厘米,高是 8 厘米,
再利用长方体的体积公式求解即可。

7. 一个长方体,长14分米,高6分米。如果按下图把它切成两个小长方体,那么表面积增加108平方分米。求原来长方体的体积。

链接“提优秘籍”P5例2

答案： 108÷2÷6=9(分米) 14×9×6=756(立方分米)
答:原来长方体的体积是 756 立方分米。
提示:表面积增加的是 2 个横截面的面积,求出
1 个横截面的面积,再用横截面的面积除以高求
得长方体的宽,最后利用长方体的体积公式即可
求得长方体的体积。