《2025年经纶学典提高班六年级数学上册苏教版》

(1) $6:5= ($36$):30= \frac{12}{($10$)}= 30÷($25$)= \frac{($72$)}{60}= ($1.2$)$(填小数)。

答案：
(1)36 10 25 72 1.2

(2) 若$a = 0.9b$,则$a:b= ($9$):($10$)$。

答案：
(2)9 10

(3) 新情境 热点视窗 中国队在巴黎奥运会上共获得金牌 40 枚,银牌 27 枚,铜牌 24 枚,金牌数与铜牌数的最简单的整数比是(5:3),铜牌数与银牌数的最简单的整数比是(8:9)。

答案：
(3)5:3 8:9

2. 化简下面各比,并求比值。
$120:72$　$\frac{5}{7}:\frac{15}{28}$　$\frac{7}{12}:0.35$

答案： 5:3 $\frac{5}{3}$ 4:3 $\frac{4}{3}$ 5:3 $\frac{5}{3}$

(1) $3:4$的前项加上 6,后项应B,比值不变。
A.加上 6　
B.乘 3　
C.加上 4　
D.除以 2

答案：
(1)B

(2) 5 千克盐与 45 千克水配制成盐水,盐与水的质量的最简单的整数比是(B)。
A.$5:45$　
B.$1:9$　
C.$1:10$　
D.$9:10$

答案：
(2)B

(3) 科技书的本数比文艺书的本数多$\frac{2}{3}$,科技书和文艺书本数的比是(C)。
A.$2:3$　
B.$3:2$　
C.$5:3$　
D.$3:5$

答案：
(3)C

| | 第一盆 | 第二盆 | 第三盆 | 第四盆 |
| 洗洁精/mL | 80 | 100 | 100 | 400 |
| 水/mL | 1000 | 150 | 1250 | 2000 |
| 洗洁精与水的体积比 | 2:25 | 2:3 | 2:25 | 1:5 |
(1) 洗洁精浓度最高的是第(二)盆,理由是(第二盆洗洁精与水的体积比的比值最大)。
(2) 第(一)盆和第(三)盆的浓度相同。

答案： 2:25 2:3 2:25 1:5
(1)二 第二盆洗洁精与水的体积比的比值最大
(2)一 三

5. 如图,梯形的上底是 2.4 分米,下底是 4.8 分米。

(1) 画一条线段,把梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
(2) 你所画的三角形和平行四边形面积的最简单的整数比是( )。

答案：

(1)画法不唯一,如:　　　　　　　　　
(2)1:2

6. 一根绳子,第一次用去全长的$\frac{1}{5}$,第二次用去剩下的$\frac{1}{5}$。第二次用去后剩下部分的长度与两次一共用去的长度的比是多少？

答案： $1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$ $\frac{4}{5}×\frac{1}{5}=\frac{4}{25}$ $\frac{1}{5}+\frac{4}{25}=\frac{9}{25}$ $1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$ $\frac{16}{25}:\frac{9}{25}=16:9$ 答:第二次用去后剩下部分的长度与两次一共用去的长度的比是16:9。提示:第一次用去全长的$\frac{1}{5}$,剩下全长的$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$。第二次用去全长的$\frac{4}{5}×\frac{1}{5}=\frac{4}{25}$,两次一共用去全长的$\frac{1}{5}+\frac{4}{25}=\frac{9}{25}$,剩下全长的$1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$。所以第二次用去后剩下部分的长度与两次一共用去的长度的比是16:9。

7. 如图,两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的$\frac{2}{9}$,相当于小圆面积的$\frac{1}{3}$,则大、小两个圆的面积的最简单的整数比是多少？

链接“提优秘籍”P12 例 2

答案： $1÷\frac{2}{9}=\frac{9}{2}$ $1÷\frac{1}{3}=3$ $\frac{9}{2}:3=9:6=3:2$ 答:大、小两个圆的面积的最简单的整数比是3:2。提示:把重叠部分的面积看作单位“1”,则大圆面积相当于重叠部分面积的$1÷\frac{2}{9}=\frac{9}{2}$,小圆面积相当于重叠部分面积的$1÷\frac{1}{3}=3$,再根据比的意义及基本性质求两圆的面积的最简单的整数比。