《2025年经纶学典提高班六年级数学上册苏教版》

(1)一个长方体长是5分米,宽和高都是3分米,长方体的表面积是(78)平方分米。

答案： 78

(2)已知正方体一个面的面积是15平方厘米,它的表面积是(90)平方厘米。

答案： 90

2. 求下面正方体和长方体的表面积。
(1)
(2)

答案：
(1)$4×4×6=96$(平方厘米)
(2)$(6×8+8×18+6×18)×2=600$(平方厘米)

(1)计算一个长9厘米、宽和高都是5厘米的长方体的表面积,下面列式错误的是(D)。
A.9×5×2+9×5×2+5×5×2
B.9×5×4+5×5×2
C.(9×5+9×5+5×5)×2
D.9×5×2+5×5×4

答案： D

(2)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,表面积扩大到原来的(B)倍。
A.2
B.4
C.8
D.12

答案： B

4. 给一种茶叶设计包装盒,有两种方案:
方案一:做一个长方体铁盒,长8厘米,宽6厘米,高4厘米。
方案二:做一个正方体铁盒,棱长是6厘米。
哪个方案用的铁皮更少?少多少平方厘米?(不计损耗及铁皮厚度)

答案： 方案一:$(8×6+8×4+6×4)×2=208$(平方厘米) 方案二:$6×6×6=216$(平方厘米) $216-208=8$(平方厘米) 答:方案一用的铁皮更少,少8平方厘米。

5. 新情境 人文历史 如图①所示,黑漆描金嵌染牙妆奁是个正方体,它的装饰采用了染牙和描金工艺。若将它放置在如图②的位置,露在外面的面积是5292平方厘米,试求它的表面积。

答案： $5292×2=10584$(平方厘米) 答:它的表面积是10584平方厘米。

6. 小乐从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面(不完整),将其展开铺平(如图)。原来长方体纸盒的表面积是多少平方厘米?

答案： $(8×4+8×12.5+4×12.5)×2=364$(平方厘米) 答:原来长方体纸盒的表面积是364平方厘米。

7. 一个长方体,如果长缩短2厘米,就变成了一个棱长为2厘米的正方体。原来长方体的表面积是多少平方厘米?

答案： $2+2=4$(厘米) $4×2×4+2×2×2=40$(平方厘米) 答:原来长方体的表面积是40平方厘米。 提示:由题意可知,原来长方体的高和宽都是2厘米,长是$2+2=4$(厘米),求原来长方体的表面积,利用长方体表面积公式求解即可。

8. 把两个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体拼成一个大长方体。拼成的大长方体的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米?

答案： $(10×5+8×5+10×8)×2=340$(平方厘米) 最大:$340×2-5×8×2=600$(平方厘米) 最小:$340×2-10×8×2=520$(平方厘米) 答:拼成的大长方体的表面积最大是600平方厘米,最小是520平方厘米。 提示:要保证拼成的大长方体表面积最大,即两个小长方体重合的面积最小,重合的面为8厘米×5厘米的面。原来一个小长方体的表面积为$(10×5+8×5+10×8)×2=340$(平方厘米),两个小长方体的表面积减去两个重合的面,剩下的就是大长方体的表面积,即$340×2-5×8×2=600$(平方厘米)。要保证拼成的大长方体表面积最小,即两个小长方体重合的面积最大,重合的面为8厘米×10厘米的面。两个小长方体的表面积减去两个重合的面,剩下的就是大长方体的表面积,即$340×2-10×8×2=520$(平方厘米)。