《2025年经纶学典提高班六年级数学上册苏教版》

|形状|长/cm|宽/cm|高/cm|表面积$/cm^2$|体积$/cm^3$|
|长方体|8|3|5|158|120|
| |12|4|4|224|192|
| |2.5|0.6|1.2|10.44|1.8|
|正方体|棱长7 cm| | |294|343|

答案： 158 120 224 192 10.44 1.8 294 343

(1)一个长方体木箱,长1.2米,宽0.5米,高0.3米,它的体积是(0.18)立方米,合(180)立方分米。

答案：
(1)0.18 180

(2)用48厘米长的铁丝焊接成一个正方体,这个正方体的棱长是(4)厘米,它的体积是(64)立方厘米。(不计损耗)

答案：
(2)4 64

(3)用一块体积是2立方分米的钢块,锻造成一根横截面面积是20平方厘米的长方体方钢,这根长方体方钢的长是(100)厘米。

答案：
(3)100

(4)在括号里填上适当的数。
80050立方厘米= (80.05)立方分米
5.09立方米= (5090)立方分米
3300毫升= (3.3)立方分米
7.03升= (7030)立方厘米

答案：
(4)80.05 5090 3.3 7030

3.(名校期末真题)国家游泳中心“水立方”是一个高为30米的长方体,它的底面是一个边长约为180米的正方形。“水立方”的外表覆盖的是ETFE膜材料,这种材料将建筑的外立面和顶部设计成了钻石泡泡造型。
(1)“水立方”的占地面积大约是多少平方米？
(2)钻石泡泡造型的面积大约是多少平方米？
(3)“水立方”所占的空间有多大？

答案：
(1)180×180=32400(平方米)
答：“水立方”的占地面积大约是32400平方米。
(2)180×180+180×30×4=54000(平方米)
答：钻石泡泡造型的面积大约是54000平方米。
(3)32400×30=972000(立方米)
答：“水立方”所占的空间有972000立方米。

4. 一个底面是正方形的长方体,它的侧面展开后恰好是一个边长为20分米的正方形(如图)。这个长方体的体积是多少立方分米？

答案： 20÷4=5(分米) 5×5×20=500(立方分米)
答：这个长方体的体积是500立方分米。

5. 一根长方体木块,如果高缩短5厘米,表面积就比原来减小300平方厘米,这时就变成了一个正方体。原来长方体木块的体积是多少立方分米？

答案： 300÷4÷5=15(厘米) 15×15×(15+5)=4500(立方厘米) 4500立方厘米=4.5立方分米
答：原来长方体木块的体积是4.5立方分米。
提示：根据高缩短5厘米，就变成一个正方体可知，这个正方体比原长方体减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少300平方厘米，求出减少面的长为300÷4÷5=15(厘米)，也就是剩下的正方体的棱长，然后由15+5=20(厘米)求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。

6. 一个长方体被切割成3个完全一样的正方体,每个正方体的表面积是24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？

答案： 24×3-(24÷6×4)=56(平方厘米)
答：原来长方体的表面积是56平方厘米。
提示：把一个长方体切割成3个完全一样的正方体，这3个正方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了正方体的4个面的面积，已知一个正方体的表面积是24平方厘米，由此可以求出正方体1个面的面积，然后用3个正方体的表面积和减去正方体4个面的面积即可。