《2025年经纶学典提高班六年级数学上册苏教版》

1.(宿迁泗阳真题)“礼、乐、射、御、书、数”是春秋战国时期的士人必须学习的“六艺”,在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。右面是一个正方体的展开图,与“御”字相对的是(数)字,如果折成的正方体棱长是4厘米,这个正方体的表面积是(96)平方厘米。

| 书 | 数 |
| 礼 | 乐 | 射 |
| 御 | | |

答案： 数 96 提示:在正方体展开图中,相对的面不相邻,“礼”与“射”相对,“书”与“乐”相对,“数”与“御”相对,即与“御”相对的是“数”。“正方体的表面积=棱长×棱长×6”,据此代入数据计算即可求出表面积,列式为 4×4×6=96(平方厘米),即这个正方体的表面积是 96 平方厘米。

(1)(盐城大丰真题)如图,将未拆封的整瓶果汁饮料完全浸没在长方体容器中,容器中上升的水的体积可能是(A)毫升。

A.480
B.450
C.420
D.400

答案： A 提示:净含量是瓶内果汁的体积,把整瓶饮料完全浸没在长方体容器中,水面上升的体积与饮料瓶的体积一样,是大于瓶内果汁的体积,即容器上升的体积大于 450 毫升,四个选项中,只有 A 选项的数据是大于 450 的,所以此题的正确选项是 A。

(2)(连云港海州真题)用8个1立方厘米的小正方体分别测量3个盒子的容积(如图),得到的结论是(C)。

A.①最大
B.②最大
C.③最大
D.同样大

答案： C 提示:观察题图可知,第①个盒子,长包含 3 个小正方体,宽包含 2 个小正方体,高包含 3 个小正方体,体积是 3×2×3=18(立方厘米);第②个盒子,长包含 4个小长方体,宽包含 4 个小正方体,高包含 2 个小正方体,体积是 4×4×2=32(立方厘米);第③个盒子,长包含 4 个小正方体,宽包含 3 个小正方体,高包含 3 个小正方体,体积是 4×3×3=36(立方厘米),36＞32＞18,所以③最大,此题的正确选项是 C。

3.(无锡滨湖真题)小平为了测量一个土豆的体积,设计了下面的实验步骤,但不小心打乱了顺序。
① 将土豆浸没,量得水面高度是20厘米。② 倒入适量的水,量出水面的高度是15厘米。③ 列式计算土豆的体积。④ 找一个长方体无盖容器,量得底面长8厘米,宽6厘米,高25厘米。
(1)正确的实验顺序是(④)→(②)→(①)→(③)(填序号)。
(2)经过测量,这个土豆的体积是多少立方厘米?(计算说明)
8×6×(20-15)=240(立方厘米) 答:这个土豆的体积是 240 立方厘米。

答案：
(1)④ ② ① ③ 提示:测量的过程首先是准备长方体容器,并测量对应数据,第二步是倒水,并测量水面高度,第三步是将土豆浸没,测量水面高度,第四步是列式计算,所以顺序是④②①③。
(2)8×6×(20-15)=240(立方厘米) 答:这个土豆的体积是 240 立方厘米。 提示:土豆的体积就是浸没土豆后水面上升部分水的体积,依据长方体的体积=长×宽×高,列式为 8×6×(20-15)=240(立方厘米),即这个土豆的体积是 240 立方厘米。

4.(南通通州真题)下面是某冰箱安装操作的部分要求：
1.电冰箱放在通风良好平整坚实的地面处,并进行调平。
2.电冰箱背面和两侧至少留10厘米空隙,顶部至少留20厘米空隙,以保证空气流通。
3.避免阳光直射和一切热源,避免潮湿。电源插座专用,插座上插孔需接地。
刘阿姨家装修时预留了一个120厘米×100厘米×200厘米的空间,已知冰箱长90厘米、宽80厘米、体积是1260立方分米,给冰箱预留的空间合适吗?

答案： 冰箱的体积:1260 立方分米=1260000 立方厘米 冰箱的高:1260000÷90÷80=175(厘米) 175+20=195(厘米)＜200 厘米 90+10+10=110(厘米)＜120 厘米 80+10=90(厘米)＜100 厘米 答:给冰箱预留的空间合适。提示:因为冰箱是长方体,长方体的体积=长×宽×高,用长方体冰箱的体积除以长与宽,就是冰箱的高,注意单位的统一,1 立方分米=1000 立方厘米,列式为 1260×1000÷90÷80=175(厘米),因为长要留出 20 厘米,宽要留出 10 厘米,高要留出 20 厘米,所以需要的空间的长是 90+20=110(厘米)＜120 厘米,宽是 80+10=90(厘米)＜100 厘米,高是 175+20=195(厘米)＜200 厘米,所以刘阿姨预留的空间合适。