《2025年经纶学典提高班六年级数学上册苏教版》

(1)看图列式计算。

列式计算：$\frac{( )}{( )}×\frac{( )}{( )}= \frac{( )}{( )}$。

答案： $\frac{3}{5}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{5}$

(2)$\frac{3}{4}米的\frac{3}{5}$是( )米,$\frac{14}{15}千克的\frac{5}{7}$是( )千克。

答案： 1. 首先计算$\frac{3}{4}$米的$\frac{3}{5}$：
根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，公式为$a×\frac{b}{c}=\frac{ab}{c}$（$a = \frac{3}{4}$，$b = 3$，$c = 5$）。
则$\frac{3}{4}×\frac{3}{5}=\frac{3×3}{4×5}=\frac{9}{20}$（米）。
2. 然后计算$\frac{14}{15}$千克的$\frac{5}{7}$：
同样根据乘法公式$a×\frac{b}{c}=\frac{ab}{c}$（$a=\frac{14}{15}$，$b = 5$，$c = 7$）。
$\frac{14}{15}×\frac{5}{7}=\frac{14×5}{15×7}$，约分可得$\frac{2}{3}$（千克）。
故答案依次为：$\frac{9}{20}$；$\frac{2}{3}$。

2.直接写出得数。
$\frac{11}{18}×\frac{9}{22}= $( )
$\frac{3}{20}×5= $( )
$\frac{5}{21}×\frac{14}{15}= $( )
$\frac{2}{3}×\frac{6}{7}= $( )
$\frac{9}{10}×\frac{5}{6}= $( )
$\frac{9}{25}×\frac{5}{27}= $( )

答案： $\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{2}{9}$；$\frac{4}{7}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{15}$

(1)$\frac{3}{4}$米长的绳子,用去了$\frac{1}{6}$,剩下多少米？列式正确的是( )。

A.$\frac{3}{4}×\frac{1}{6}$
B.$\frac{3}{4}-\frac{1}{6}$
C.$\frac{3}{4}-\frac{3}{4}×\frac{1}{6}$
D.$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}$

答案： C

(2)下面( )的积在$\frac{1}{3}和\frac{5}{6}$之间。

A.$\frac{2}{3}×\frac{1}{3}$
B.$\frac{4}{7}×\frac{7}{8}$
C.$\frac{1}{5}×5$
D.$\frac{5}{9}×\frac{1}{5}$

答案： B

4.(名校期末真题)陈东家有一块$\frac{1}{2}$公顷的土地,用它的$\frac{3}{5}$来种土豆。种土豆的面积是多少公顷？
(1)陈东用一个长方形表示1公顷,并画出了解决这个问题的示意图(如下图)。能表示解决这个问题的思考过程的图是(B)。

(2)列式计算：
($\frac{1}{2}$)×($\frac{3}{5}$)= ($\frac{3}{10}$)(公顷)

答案：
(1)B　
(2)$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{3}{10}$

5.一个长方形的长是$\frac{5}{8}$米,宽是长的$\frac{4}{5}$。这个长方形的宽是多少米？面积是多少平方米？

答案： $\frac{5}{8}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{2}$(米)　$\frac{5}{8}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{16}$(平方米)答:这个长方形的宽是$\frac{1}{2}$米，面积是$\frac{5}{16}$平方米。

6.如图,把一个三角形三条边上的中点连接起来,可以得到一个小三角形,再把小三角形三条边上的中点连接起来,又可以得到一个更小的三角形(图中涂色部分),如果大三角形的面积是$\frac{16}{5}$平方厘米,那么涂色三角形的面积是($\frac{1}{5}$)平方厘米。

答案： $\frac{1}{5}$　提示:如图，把大三角形平均分成16份，所求部分占其中的1份，则所求部分的面积是大三角形面积的$\frac{1}{16}$，是$\frac{16}{5}$×$\frac{1}{16}$=$\frac{1}{5}$(平方厘米)。

7.(1)先计算,再观察每道算式的得数。
① $\frac{5}{2}+\frac{5}{3}= \frac{25}{6}$ $\frac{5}{2}×\frac{5}{3}= \frac{25}{6}$
② $\frac{9}{4}+\frac{9}{5}= \frac{81}{20}$ $\frac{9}{4}×\frac{9}{5}= \frac{81}{20}$
③ $\frac{10}{3}+\frac{10}{7}= \frac{100}{21}$ $\frac{10}{3}×\frac{10}{7}= \frac{100}{21}$
(2)根据(1)中的发现,写出下面算式的答案。
$\frac{20}{11}+\frac{20}{9}= \frac{400}{99}$ $\frac{12}{7}+\frac{12}{5}= \frac{144}{35}$

答案：
(1)①$\frac{25}{6}$ $\frac{25}{6}$ ②$\frac{81}{20}$ $\frac{81}{20}$ ③$\frac{100}{21}$ $\frac{100}{21}$
(2)$\frac{400}{99}$ $\frac{144}{35}$　提示:若两个分数的分子相同，且第一个分数的分母+第二个分数的分母=分子，那么这两个分数的和与积相等。所以$\frac{20}{11}$+$\frac{20}{9}$=$\frac{20×20}{11×9}$=$\frac{400}{99}$，$\frac{12}{7}$+$\frac{12}{5}$=$\frac{12×12}{7×5}$=$\frac{144}{35}$。