《2025年名校课堂七年级数学上册沪科版安徽专版》

1. 下列方程中,是二元一次方程的是 (B)
A.$8x^{2}+1= y$
B.$y= 8x+1$
C.$y= \frac{8}{x}$
D.$xy= 1$

答案： B

2. 已知方程$(m - 1)x - 2y = 5是关于x$,$y$的二元一次方程,则$m$的取值范围为 (B)
A.$m\neq0$
B.$m\neq1$
C.$m\neq - 1$
D.$m\neq2$

答案： B

3. 若方程$x^{4m - 1}+5y^{-3n - 5}= 4$是二元一次方程,则$m= $$\frac{1}{2}$,$n= $-2.

答案： $\frac{1}{2}$ -2

4. 下列方程组是二元一次方程组的是 (D)
A.$\begin{cases}x + y = 2,\\2x - z = 1\end{cases} $
B.$\begin{cases}xy = 2,\\x + y = 1\end{cases} $
C.$\begin{cases}\frac{1}{x}+y = 2,\\2x - y = 0\end{cases} $
D.$\begin{cases}3x + 2 = y,\\2y - 3 = x\end{cases} $

答案： D

5. 若方程组$\begin{cases}x + y = 2,\\......\end{cases}\\...... $是二元一次方程组,则……“”可以是x-y=0(答案不唯一,符合即可).

答案： x-y=0(答案不唯一,符合即可)

6. 若$\begin{cases}x - (a + 3)xy = 3,\\y^{b - 1}= 4\end{cases} 是关于x$,$y$的二元一次方程组,则$a= $-3,$b= $2.

答案： -3 2

7. 长江比黄河长836千米,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江长为$x$千米,黄河长为$y$千米,根据题意,可列方程组为 (A)
A.$\begin{cases}x - y = 836,\\6y - 5x = 1284\end{cases} $
B.$\begin{cases}x - y = 836,\\6x - 5y = 1284\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 836,\\6y - 5x = 1284\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 836,\\5x - 6y = 1284\end{cases} $

答案： A

8. (2024·蚌埠期中)现代办公纸张通常以A0,A1,A2,A3,A4等标记来表示纸张的幅面规格,一张A2纸可裁成2张A3纸或4张A4纸.现计划将100张A2纸裁成A3纸和A4纸,两者共计300张.设裁成$x$张A3纸和$y$张A4纸,根据题意,可列方程组为 (D)
A.$\begin{cases}x + y = 100,\\2x + 4y = 300\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 300,\\2x + 4y = 100\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 100,\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}y = 300\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 300,\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}y = 100\end{cases} $

答案： D

9. 根据题意列二元一次方程组.
(1)一个长方形的周长是42m,宽比长短3m,求这个长方形的长和宽；
(2)某校有两种类型的学生宿舍30间,大的宿舍每间可住8人,小的宿舍每间可住5人.该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍,则大、小宿舍各有多少间？

答案： 解:
(1)设长为$x\ m$,宽为$y\ m$.则有$\begin{cases} 2(x+y)=42, \\ x-y=3. \end{cases}$
(2)设大宿舍有$x$间,小宿舍有$y$间.则有$\begin{cases} x+y=30, \\ 8x+5y=198. \end{cases}$