《2025年名校课堂七年级数学上册沪科版安徽专版》

1. 下列式子不是单项式的是 (C)
A.$4x$
B.$\frac{a}{2}$
C.$2 + x$
D.$3.14$

答案： C

2. (2024·淮北期末)单项式$-2xy^{2}$的系数和次数分别为 (D)
A.$2,2$
B.$2,3$
C.$-2,2$
D.$-2,3$

答案： D

3. 下列说法中错误的是 (C)
A.$-\frac{2}{3}x^{2}y的系数是-\frac{2}{3}$
B.$0$是单项式
C.$\frac{2}{3}xy的次数是1$
D.$-x$是一次单项式

答案： C

4. 如果$-axy^{b}$是关于x,y的单项式,且系数为$2$,次数为$3$,那么$a=$-2,$b=$2.

答案： -2 2

5. 新考向 开放性问题 小马虎在抄写一个五次单项式$-\frac{2}{3}xy^{□}z^{□}$时,误把字母$y,z$的指数给漏掉了,则原单项式可能是$-\dfrac{2}{3}xy^{2}z^{2}$(填一个即可).

答案： $-\dfrac{2}{3}xy^{2}z^{2}$(答案不唯一)

6. (教材 P68 练习 T2 变式)填表:

2-1.21-1$-\dfrac{2}{3}$21322

答案： 2 -1.2 1 -1 $-\dfrac{2}{3}$ 2 1 3 2 2

7. 单项式$-3^{2}xy^{5}$的次数是 (B)
A.$5$
B.$6$
C.$7$
D.$8$

答案： B

8. (2024·合肥瑶海区期末)单项式$\frac{\pi xz^{2}}{3}$的系数为$\dfrac{\pi}{3}$,次数为3.

答案： $\dfrac{\pi}{3}$ 3

9. 若关于$x,y的单项式2xy^{m}与-ax^{2}y^{2}$系数、次数相同,则$a= $-2,$m= $3.

答案： -2 3

10. 请写出两个不同的单项式,要求它们的系数都是$-5$,所含的字母都是$a和b$,并且它们的次数都是$5$:$-5a^{2}b^{3}$,$-5a^{3}b^{2}$(答案不唯一).

答案： $-5a^{2}b^{3}$,$-5a^{3}b^{2}$(答案不唯一)

11. 若$(m + n)x^{2}y^{n + 1}是关于x,y的五次单项式且系数为6$,试求$m,n$的值.

答案： 解:依题意,得$m+n=6$,$2+n+1=5$.解得$m=4$,$n=2$.

12. 新考向 推理能力 观察下列单项式:$-x,3x^{2},-5x^{3},7x^{4},…,-37x^{19},39x^{20},…$,试写出第$n$个单项式.为了解决这个问题,特提供下面的解题思路.
(1)这组单项式的系数依次为多少? 系数绝对值依次为多少?
(2)试猜想第$n$个单项式是什么;
(3)请根据猜想,写出第$2024$个、第$2025$个单项式.

答案： 解:
(1)这组单项式的系数依次为-1,3,-5,7,…,系数为奇数且奇次项的系数为负数,故单项式的系数的符号是$(-1)^{n}$;系数绝对值依次为1,3,5,7,…,$(2n-1)$,….
(2)第n个单项式是$(-1)^{n}(2n-1)x^{n}$.
(3)第2024个单项式是$4047x^{2024}$,第2025个单项式是$-4049x^{2025}$.