《2025年名校课堂七年级数学上册沪科版安徽专版》

8. 如图,这是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为-1时,输出的数值为 2.

答案： 2

9. (2023·合肥蜀山区期中)定义一种新运算: $a※b= b^{2}-ab$,则 $(-2)※(-1)$ 的运算结果为 (A)
A.-1
B.1
C.3
D.2

答案： A

10. 新考向 传统文化 (2024·合肥庐阳区期末)《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释:把阳爻“——”当作数字“1”,把阴爻“——”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:


例如:“艮”卦所表示的二进制数为 001,转化为十进制数是 $0×2^{2}+0×2^{1}+1×2^{0}= 1$,“巽”卦所表示的二进制数为 011,转化为十进制数是 $0×2^{2}+1×2^{1}+1×2^{0}= 3$. (规定 $2^{0}= 1$) 依次类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号为“”,其表示的十进制数是 (B)

A.33
B.34
C.35
D.36

答案： B

11. 计算:
(1) $-1^{2}-(1-\frac{1}{3})÷3×(-\frac{3}{2})^{2}$;
(2) $-2^{4}+|-5|-[-(-3)÷\frac{1}{6}+2]$;
(3) $-2^{3}×(-2)+(-1)^{2026}+4^{2}÷(-2)^{3}-|-3^{2}|$.

答案：
(1)原式$=-1-\frac {2}{3}×\frac {1}{3}×\frac {9}{4}=-1-\frac {1}{2}=-\frac {3}{2}$.
(2)原式$=-16+5-(3×6+2)=-16+5-20=-31$.
(3)原式$=-8×(-2)+1+16÷(-8)-9=16+1-2-9=6$.

12. 已知 a,b,c 都是有理数, $a^{2}= 9$, $|b|= 4$, $c^{3}= 27$,且 $ab＜0$, $bc＞0$,求式子 $ab-bc+ca$ 的值.

答案： 解:由题意,得$a=\pm 3$,$b=\pm 4$,$c=3$. $\because ab＜0$,$bc＞0$,$\therefore c=3$,$b=4$,$a=-3$. $\therefore$原式$=-3×4-4×3+3×(-3)=-12-12-9=-33$.

13. A人大附中校本经典题 新考向 代数推理
观察下面三行数:
$2,-4,8,-16,…$; ①
$-1,2,-4,8,…$; ②
$3,-3,9,-15,…$. ③
(1) 第①行的数按如下规律排列:
$2^{1}$, $-2^{2}$, $2^{3}$, $-2^{4}$, …;
(2) 第②③行的数与第①行的数分别有什么关系?
第②行的数是由第①行相应的数除以-2得到的;第③行的数是由第①行相应的数加1得到的.
(3) 取每行数的第 5 个数,计算这三个数的和.
$2^{5}+2^{5}÷(-2)+2^{5}+1=2^{5}×1+2^{5}×(-\frac {1}{2})+2^{5}×1+1=2^{5}×(1-\frac {1}{2}+1)+1=32×\frac {3}{2}+1=48+1=49$

答案：
(1)$-2^{2}$ $2^{3}$ $-2^{4}$
(2)第②行的数是由第①行相应的数除以-2得到的;第③行的数是由第①行相应的数加1得到的.
(3)$2^{5}+2^{5}÷(-2)+2^{5}+1=2^{5}×1+2^{5}×(-\frac {1}{2})+2^{5}×1+1=2^{5}×(1-\frac {1}{2}+1)+1=32×\frac {3}{2}+1=48+1=49$.