《2025年名校课堂七年级数学上册沪科版安徽专版》

9. 在$1$,$ - 2$,$ - 1$这三个数中,任意两个数之和的最大值为(B)
A.$1$
B.$0$
C.$ - 1$
D.$ - 3$

答案： B

10. 下面说法中,正确的是(D)
A.两个数之和为负,则两个数均为负
B.两个数之和为正,则两个数均为正
C.两个数之和一定大于每一个加数
D.两个数之和为$0$,则这两个数互为相反数

答案： D

11. 中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数。如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为$\underline{－3}$。

答案： －3

12. 列式并计算：
(1) $ + 1.2的相反数与 - 3.1$的绝对值的和；
(2) $4\frac{2}{3}与 - \frac{1}{3}$的和的相反数。

答案： 解:
(1)－(＋1.2)＋|－3.1|＝1.9.
(2)－[4$\frac{2}{3}$＋(－$\frac{1}{3}$)]＝－4$\frac{1}{3}$.

13. 下表是某水库一周内的水位变化情况,“$+$”表示水位比前一天上升,“$ - $”表示水位比前一天下降,该水库的警戒水位是$32$米,已知上周周日的水位是$30$米。

(1)小丽 小亮认为本周内周五的水位变化值为“$ - 1$”,所以这一天的水位最低,并且最低值为$29$米；小丽认为周五的水位变化值为“$ - 1$”表示本周内周五的水位下降量最大,并不表示周五的水位最低。你认为$\underline{\quad\quad}$(填“小亮”或“小丽”)的想法正确；
(2) 本周哪一天该水库的水位最高？最高水位是否达到警戒水位？

答案： 解:
(1)小丽
(2)周一的水位是30＋0＝30(米),周二的水位是30＋(－0.5)＝29.5(米),周三的水位是29.5＋1.5＝31(米),周四的水位是31＋0.5＝31.5(米),周五的水位是31.5＋(－1)＝30.5(米),周六的水位是30.5＋(－0.3)＝30.2(米),周日的水位是30.2＋0.5＝30.7(米),
∵29.5＜30＜30.2＜30.5＜30.7＜31＜31.5,
∴周四的水位最高,最高水位是31.5米.
∵31.5＜32,
∴最高水位没有达到警戒水位.

14. (1) 已知$\vert a\vert = 8$,$\vert b\vert = 2$。
① 当$a$,$b$同号时,求$a + b$的值；
② 当$a$,$b$异号时,求$a + b$的值；
(2) 已知$\vert a\vert = 3$,$\vert b\vert = 1$,且$a\gt b$,则$a + b的值为\underline{4或2}$。

答案： 解:
(1)①因为|a|＝8,|b|＝2,且a,b同号,所以a＝8,b＝2或a＝－8,b＝－2.所以a＋b＝10或－10.②因为|a|＝8,|b|＝2,且a,b异号,所以a＝8,b＝－2或a＝－8,b＝2.所以a＋b＝6或－6.
(2)4或2