《2025年名校课堂七年级数学上册沪科版安徽专版》

1. 已知三角形的三边长度之比为 $2:2:3$,周长为 $35$ cm,则其最长边为(C)
A.$5$ cm
B.$10$ cm
C.$15$ cm
D.$20$ cm

答案： C

2. 甲、乙两人按 $2:5$ 的投资比例开办了一家公司,约定除去各种支出外,所得利润按投资比例分配. 若第一年盈利 $14000$ 元,则甲、乙各分得(C)
A.$2000$ 元和 $5000$ 元
B.$5000$ 元和 $2000$ 元
C.$4000$ 元和 $10000$ 元
D.$10000$ 元和 $4000$ 元

答案： C

3. (教材 P106 例 5 变式)甲、乙两个作业队共同使用水泵排涝,如果两个作业队排涝面积比为 $4:5$,而一次装运水泵和耗用的电费共计 $180$ 元,那么甲作业队按照土地面积比应该负担80元.

答案： 80

4. 某洗衣机厂今年计划生产洗衣机 $25500$ 台,其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为 $1:2:14$,这三种洗衣机计划各生产多少台？

答案： 解:设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机计划各生产x台、2x台、14x台.依题意,得x+2x+14x=25500,解得x=1500.则2x=2×1500=3000,14x=14×1500=21000.答:Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机计划各生产1500台、3000台、21000台.

5. 甲、乙、丙三辆卡车运货的吨数比是 $6:7:4.5$,已知甲车比丙车多运货物 $12$ 吨,则三辆卡车共运货物(C)
A.$120$ 吨
B.$130$ 吨
C.$140$ 吨
D.$150$ 吨

答案： C

6. 甲、乙二人去商店买东西,他们所带钱数的比是 $7:6$,甲用掉 $50$ 元,乙用掉 $60$ 元,二人余下的钱数之比是 $3:2$,则甲、乙二人余下的钱数分别是90元、60元.

答案： 90元、60元

7. 某制药厂制造一批药品,若用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多 $200$ t；若用新工艺,则废水排量要比环保限制的最大量少 $100$ t. 已知新、旧工艺的废水排量之比为 $2:5$,那么两种工艺的废水排量各是多少？

答案： 解:设新、旧工艺的废水排量分别为2xt,5xt.依题意,得5x-200=2x+100,解得x=100.则2x=200,5x=500.答:新、旧工艺的废水排量分别为200t,500t.

8. 甲、乙、丙三人每天加工的零件数量情况如下：甲、乙之比为 $4:3$,乙、丙之比为 $6:5$. 又知甲与丙的和比乙的 $2$ 倍多 $12$ 件. 求甲、乙、丙三人每天分别加工的零件数量.

答案： 解:由题意可知,甲、乙、丙每天加工完件数量之比为8:6:5.设甲每天加工8x件零件,则乙每天加工6x件零件,丙每天加工5x件零件.由题意,得8x+5x=2×6x+12,解得x=12.所以8x=96,6x=72,5x=60.答:甲、乙、丙三人每天分别加工的零件数量为96件、72件、60件.