《2025年名校课堂七年级数学上册沪科版安徽专版》

【例1】计算：
(1)$(-8)×9×(-1.25)×(-\frac {1}{9})$；
(2)$(-0.25)×32×0.125×(-\frac {3}{4})$。

答案： 【例1】 解:
(1)原式$=-8×9×1.25×\frac {1}{9}=-(8×1.25)×(9×\frac {1}{9})=-10$.
(2)原式$=(\frac {1}{4}×32×\frac {1}{8})×\frac {3}{4}=\frac {3}{4}.$

【例2】计算：
(1)$(-20)×(\frac {7}{12}-\frac {5}{6}+\frac {3}{4})×(-6)$；
(2)$-13×\frac {2}{3}-0.34×\frac {2}{7}+\frac {1}{3}×(-13)-\frac {5}{7}×0.34$。

答案： 【例2】 解:
(1)原式$=(-20)×(-6)×(\frac {7}{12}-\frac {5}{6}+\frac {3}{4})=120×(\frac {7}{12}-\frac {5}{6}+\frac {3}{4})=120×\frac {7}{12}-120×\frac {5}{6}+120×\frac {3}{4}=70-100+90=60$.
(2)原式$=-13×(\frac {2}{3}+\frac {1}{3})-0.34×(\frac {2}{7}+\frac {5}{7})=-13×1-0.34×1=-13-0.34=-13.34.$

【例3】计算：
(1)$(-50)×999$；
(2)$-49\frac {15}{16}×(-8)$。

答案： 【例3】 解:
(1)原式$=(-50)×(1000-1)=(-50)×1000-(-50)×1=-50000+50=-49950$.
(2)原式$=49\frac {15}{16}×8=(50-\frac {1}{16})×8=400-\frac {1}{2}=399\frac {1}{2}.$

【例4】【注重学习过程】阅读下列材料：
小明在研究有理数的除法时,发现$6÷3= 2$,$3÷6= \frac {1}{2}$,$4÷\frac {1}{2}= 8$,$\frac {1}{2}÷4= \frac {1}{8}$,所以他得到$a÷b与b÷a$的结果互为倒数,小明利用这一思想计算$\frac {1}{12}÷(\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\frac {1}{12})$的过程如下：
解：原式的倒数为$(\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\frac {1}{12})÷\frac {1}{12}$
$=(\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\frac {1}{12})×12$
$=\frac {1}{3}×12-\frac {1}{4}×12+\frac {1}{12}×12$
$=2$。
所以$\frac {1}{12}÷(\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\frac {1}{12})= \frac {1}{2}$。
请仿照上述方法计算：$(-\frac {1}{42})÷(\frac {1}{6}-\frac {3}{14}+\frac {2}{3}-\frac {2}{7})$。

答案： 【例4】 解:原式的倒数为$(\frac {1}{6}-\frac {3}{14}+\frac {2}{3}-\frac {2}{7})÷(-\frac {1}{42})=(\frac {1}{6}-\frac {3}{14}+\frac {2}{3}-\frac {2}{7})×(-42)=-7+9-28+12=-14$.故原式$=-\frac {1}{14}.$