《2025年名校课堂七年级数学上册沪科版安徽专版》

8. (2024·蚌埠期中)《孙子算经》中记载：“今有三人共车,二车空；二人共车,九人步,问人与车各几何?”意思是：今有若干人乘车,若每 3 人共乘一车,则最终剩余 2 辆车；若每 2 人共乘一车,则最终剩余 9 个人无车可乘. 问有多少人,多少辆车？设有 $ x $ 辆车,则可列方程为(B)
A.$ 3(x + 2) = 2x - 9 $
B.$ 3(x - 2) = 2x + 9 $
C.$ \dfrac{x}{3} + 2 = \dfrac{x - 9}{2} $
D.$ \dfrac{x}{3} - 2 = \dfrac{x + 9}{2} $

答案： B

9. 根据图中的对话,请算出小亮今年的年龄.

答案： 解:设小亮今年的年龄为x岁,则爸爸今年的年龄为(42-x)岁.根据题意,得$42-x+5=3(x+5)$,解得x=8.答:小亮今年的年龄为8岁.

10. (2023·河北)某磁性飞镖游戏的靶盘如图所示. 珍珍玩了两局,每局投 10 次飞镖,若投到边界,则不计入次数,需重新投. 计分规则如下：

在第一局中,珍珍投中 A 区 4 次、B 区 2 次,脱靶 4 次.
(1)求珍珍第一局的得分；
(2)第二局,珍珍投中 A 区 $ k $ 次、B 区 3 次,其余全部脱靶. 若本局得分比第一局提高了 13 分,求 $ k $ 的值.

答案： 解:
(1)由题意,得$4×3+2×1+4×(-2)=6$(分).答:珍珍第一局的得分为6分.
(2)由题意,得$3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13$,解得k=6.

11. 某工厂现有 $ 15\ m^3 $ 木料,准备制作两种不同的方桌. 已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成. 根据所给条件,解答下列问题：
(1)若 $ 1\ m^3 $ 木料可制作 50 个桌面或 300 条桌腿,则用 $\underline{9}\ m^3$ 木料制作桌面,用 $\underline{6}\ m^3$ 木料制作桌腿才能使做好的桌面和桌腿恰好配套；
(2)如果 $ 3\ m^3 $ 木料可制作 20 个桌面或 320 条桌腿,应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子?
解:设用$y\ m^3$木料制作桌面,则用$(15-y)\ m^3$木料制作桌腿.由题意,得$4×20×\frac{y}{3}=320×\frac{15-y}{3}$,解得y=12.所以15-12=3($m^3$).答:用$12\ m^3$木料制作桌面,用$3\ m^3$木料制作桌腿才能制作尽可能多的桌子.

答案： 解:
(1)9 6
(2)设用$y\ m^3$木料制作桌面,则用$(15-y)\ m^3$木料制作桌腿.由题意,得$4×20×\frac{y}{3}=320×\frac{15-y}{3}$,解得y=12.所以15-12=3($m^3$).答:用$12\ m^3$木料制作桌面,用$3\ m^3$木料制作桌腿才能制作尽可能多的桌子.