《2025年一遍过六年级数学上册苏教版》

1 (跨学科融合)一种化学试剂是由碘和酒精按质量比 $ 1:50 $ 混合配制而成的。
(1)35 克碘需加酒精多少克? (2)35 克酒精需加多少克碘? (3)510 克这种化学试剂中含碘多少克? 含酒精多少克?

答案： 1
(1)35×50=1750(克)
答:35克碘需加酒精1750克。
(2)35×$\frac{1}{50}$=$\frac{7}{10}$(克)
答:35克酒精需加$\frac{7}{10}$克碘。
(3)碘:510×$\frac{1}{1+50}$=10(克)
酒精:510×$\frac{50}{1+50}$=500(克)
答:510克这种化学试剂中含碘10克，含酒精500克。

2 (名校期末真题)长城是中国古代的军事防御工事,是世界文化遗产、全国重点文物保护单位。据科学家研究,古代工匠使用了一种用糯米浆搅拌的三合土作为黏合剂来砌墙。这种三合土是由石灰、黏土和细沙按质量比 $ 1:2:4 $ 混合而成的。
(1)配制 210 吨这样的三合土,三种材料各需要多少吨?
(2)如果用这三种材料各 12 吨配制这种三合土,当黏土全部用完时,石灰还剩多少吨? 细沙还需要增加多少吨?

答案： 2
(1)石灰:210×$\frac{1}{1+2+4}$=30(吨)
黏土:210×$\frac{2}{1+2+4}$=60(吨)
细沙:210×$\frac{4}{1+2+4}$=120(吨)
答:需要30吨石灰、60吨黏土和120吨细沙。
(2)12÷2=6(吨)
6×(2 - 1)=6(吨)
6×(4 - 2)=12(吨)
答:石灰还剩6吨，细沙还需要增加12吨。

3 校庆晚会一共有 40 个节目,其中歌唱类节目占节目总数的 $ \frac{3}{10} $,剩下的都是舞蹈类节目和朗诵类节目,舞蹈类节目和朗诵类节目的数量比是 $ 5:2 $,舞蹈类节目和朗诵类节目各有多少个?

答案： 3舞蹈类:40×(1 - $\frac{3}{10}$)×$\frac{5}{5+2}$=20(个)
朗诵类:40×(1 - $\frac{3}{10}$)×$\frac{2}{5+2}$=8(个)
答:舞蹈类节目有20个，朗诵类节目有8个。

4 有一批正方形砖,如果拼成一个长与宽的比为 $ 5:4 $ 的长方形,则余 32 块;如果改拼成长边与宽边各增加一块砖的大长方形,则少 59 块。这批正方形砖共有多少块?

答案： 432+59 - 1=90(块)
90×$\frac{5}{5+4}$=50(块)
90×$\frac{4}{5+4}$=40(块)
50×40+32=2032(块)
答:这批正方形砖共有2032块。