《2025年一遍过六年级数学上册苏教版》

1 把一个表面涂色的大正方体平均分成若干个同样大的小正方体。(数量不小于 27)
(1)3 面涂色的小正方体在大正方体(顶点)的位置,有(8)个。
(2)2 面涂色的小正方体在大正方体的(棱)上,它们的个数是(12)的倍数。
(3)1 面涂色的小正方体在大正方体的(面)上,它们的个数是(6)的倍数。

答案： 1
(1)顶点 8
(2)棱 12
(3)面 6

2 把一个表面涂了黄色颜料的正方体木块平均分成若干个同样大的小正方体,至少分成(27)个小正方体才会出现 6 个面都不涂色的小正方体。

答案： 2 27

3 将一个每个面都涂色的棱长是 6 厘米的正方体平均切成棱长是 1 厘米的小正方体,以下四种情况的小正方体分别有多少个?
8489664

答案： 3 8 48 96 64

有一个正方体魔方,表面涂有颜色,如果其中 2 面涂色的小方块有 36 个,则这个正方体魔方是(5)阶魔方,这个魔方 1 面涂色的有(54)个。

答案： 4 5 54

5 (1)将小正方体按图①的方式摆放:摆 1 个小正方体有 5 个面露在外面,摆 2 个小正方体有 8 个面露在外面,摆 3 个小正方体有(11)个面露在外面,摆 n 个小正方体有(3n+2)个面露在外面。
(2)图②中的图形是由一些小正方体搭成的,将表面涂成红色(包括底面)。一共有(10)个小正方体;有 2 个面涂上红色的小正方体有(2)个;有 3 个面涂上红色的小正方体有(2)个;有 4 个面涂上红色的小正方体有(4)个。

答案： 5
(1)11 3n+2
(2)10 2 2 4

6 一个正方体,先在它的每个面上都涂上红色,再把它切成棱长是 1 厘米的小正方体。已知 2 面涂色的小正方体有 96 个,这个正方体的体积是多少立方厘米?

答案： 6 96÷12=8(个) (8+2)×1=10(厘米)
10×10×10=1000(立方厘米)
答:这个正方体的体积是1000立方厘米。