《2025年一遍过六年级数学上册苏教版》

3 某品牌巧克力盒的尺寸如右图所示。
厂家计划将2盒巧克力合在一起出售,有下面3种不同的包装方案。

(1)哪种包装方案最省材料?至少需要多少平方厘米的包装材料?(接头忽略不计)
(2)设计师设计了一种包装盒(如图),从包装盒的平面展开图看,是根据哪种包装方案设计的?它的容积是多少?(盒子厚度忽略不计)

答案：
(1)方案①:长是15+15=30(cm),宽是25 cm,高是2 cm。(30×25+30×2+25×2)×2=1720(cm²)方案②:长是25+25=50(cm),宽是15cm,高是2 cm。(50×15+50×2+15×2)×2=1760(cm²)方案③:长是25 cm,宽是15 cm,高是2+2=4(cm)。(25×15+25×4+15×4)×2=1070(cm²)1070＜1720＜1760答:包装方案③最省材料,至少需要1070平方厘米的包装材料。
(2)由题图可知,包装盒的长是30 cm,宽是25 cm,高是2 cm,和方案①中的长、宽、高分别相等。30×25×2=1500(cm³)答:是根据包装方案①设计的,它的容积是1500 cm³。

4 市民广场有一个花台(如图),上面是棱长为3米的正方体,下面是长6米、宽3米、高4米的长方体。如果在花台的前、后、左、右和上面都插上鲜花,插花的面积一共有多少平方米?这个花台的体积是多少立方米?

答案： 插花的面积:3×3×4+6×3+6×4×2+3×4×2=126(平方米)花台的体积:3×3×3+6×3×4=99(立方米)答:插花的面积一共有126平方米,这个花台的体积是99立方米。

(1)填表。
|割下小正方体钢块的个数|1|2|3|…|
|----|----|----|----|----|
|剩下的钢块的表面积/平方分米|96|92|88|…|
(2)当割下9个小正方体钢块时,剩下的钢块的表面积是(64)平方分米。
(3)当割下m个小正方体钢块时,剩下的钢块的表面积是(100-4m)平方分米。

答案：
(1)割下小正方体钢块的个数 1 2 3 …剩下的钢块的表面积/平方分米 96 92 88 …
(2)64
(3)100-4m

6 用一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮,做一个深5厘米的无盖长方体容器(焊接处和铁皮厚度不计)。如图,下面三种焊接方法中,哪一种焊接后做成的长方体容器容积最大?

答案： ①焊接后的无盖长方体的长是(40-5×2)厘米,宽是(20-5×2)厘米,高是5厘米。这个容器的容积为(40-5×2)×(20-5×2)×5=1500(立方厘米)。②焊接后的无盖长方体的长是(40-5)厘米,宽是(20-5×2)厘米,高是5厘米。这个容器的容积为(40-5)×(20-5×2)×5=1750(立方厘米)。③焊接后的无盖长方体的长是20厘米,宽是20厘米,高是5厘米。这个容器的容积为20×20×5=2000(立方厘米)。因为2000＞1750＞1500,所以第③种焊接方法焊接后做成的长方体容器容积最大。