《2025年一遍过六年级数学上册苏教版》

1 填空。
(1)$5:6=\frac {15}{(18)}=\frac {(35)}{42}=\frac {(5)}{(6)}$ $20:45=\frac {(40)}{90}=\frac {60}{(135)}=\frac {(4)}{(9)}$
(2)写出比值都是$\frac {3}{4}$的三个比:(3:4),(6:8),(9:12)。
(3)把$4:5$的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应加上(20)。

答案： 1
(1)18 35 $\frac{5}{6}$ 40 135 $\frac{4}{9}$
(2)3:4 6:8 9:12(答案不唯一)
(3)20

2 化简下面各比。
$72:60$ $2.5:6$ $\frac {3}{8}:\frac {6}{7}$ $1.8:\frac {9}{20}$ $\frac {5}{8}$升:20毫升

答案： 2 6:5 5:12 7:16 4:1 125:4(过程略)

3 选择。
(1)如果$a:b= \frac {1}{6}$,那么$(a×6):(b×6)= ( A )$。
A.$\frac {1}{6}$
B.1
C.$\frac {1}{36}$

答案： A

(2)(名校期末真题)随着科技的发展,投影仪已经成为家庭娱乐的新宠,家庭投影仪一般配备$16:9$的幕布,为我们带来更大、更灵活的观影体验。下面对$16:9$的理解错误的是C。
A.如果幕布长8英寸,那么宽应该是4.5英寸
B.幕布长不一定是16英寸,宽不一定是9英寸
C.幕布的长减少7英寸,就和宽一样长了
英寸是一种长度单位,1英寸= 2.54厘米。

答案： C

甲、乙两个正方体的棱长分别是20 cm、10 cm。
| | 棱长比 | 棱长总和的比 | 底面积比 | 表面积比 | 体积比 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 甲:乙 | 2:1 | 2:1 | 4:1 | 4:1 | 8:1 |
发现: 甲、乙两个正方体棱长总和的比与棱长比相等,底面积比、表面积比均是棱长的平方比,体积比是棱长的立方比。

答案： 4 2:1 2:1 4:1 4:1 8:1 甲、乙两个正方体棱长总和的比与棱长比相等,底面积比、表面积比均是棱长的平方比,体积比是棱长的立方比
解析 先算出两个正方体的棱长总和、底面积、表面积、体积,然后写出对应的比,由此发现规律。

5(情境题·文化情境)按照下面这种截取的方法,第四天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比是多少? 请你用喜欢的方式展示你的思考过程。
《庄子·天下》篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
这句话的意思是:一根一尺的木棍,如果第一天截取它长度的一半,以后每天截取它前一天剩下长度的一半,那么将永远也截取不完。

答案： 5 把木棍的原长设为1,则第四天截取的长度是:
$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{16}$
第四天截取的长度:原来的长度=$\frac{1}{16}:1=1:16$
答:第四天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比是1:16。