《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社八年级理科版》

9. 在直线$l$上依次摆放着$7$个正方形（如图所示），已知倾斜放置的$3$个正方形的面积分别是$1$，$2$，$3$，正放置的$4$个正方形的面积依次是$S _ { 1 }$，$S _ { 2 }$，$S _ { 3 }$，$S _ { 4 }$，则$S _ { 1 } + S _ { 2 } + S _ { 3 } + S _ { 4 } =$4。

答案： 4

10. 如图，在$\mathrm { Rt } \triangle A B C$中，$\angle C = 90 ^ { \circ }$，分别以$A B$，$A C$，$B C$为直径向外作半圆，它们的面积分别记作$S _ { 1 }$，$S _ { 2 }$，$S _ { 3 }$，其中$S _ { 1 } = 25 \pi$，$S _ { 2 } = 16 \pi$，则$S _ { 3 } =$______9π（用含$\pi$的代数式表示）。

答案： 9π

11. 已知$y = \sqrt { x - 3 } + \sqrt { 3 - x } + 2$，求$x ^ { y }$的平方根。

答案： ±3

12. 已知$x = \frac { 1 } { 2 } ( \sqrt { 7 } - \sqrt { 5 } )$，$y = \frac { 1 } { 2 } ( \sqrt { 7 } + \sqrt { 5 } )$，求$x ^ { 2 } - x y + y ^ { 2 }$的值。$\frac{11}{2}$

答案： $\frac{11}{2}$

13. 如图，在$\triangle A B C$中，$\angle B = 45 ^ { \circ }$，$\angle C = 30 ^ { \circ }$，$A B = \sqrt { 2 }$，求$A C$的长。

$AC$的长是2

答案： AC的长是2