《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社八年级理科版》

10. 某校九年级有24个班,共1000名学生,他们参加了一次数学测试.学校统计所有学生的数学测试成绩,得到下面两幅统计图.
(1)求该校九年级全体学生本次数学测试成绩的平均数.81分
(2)关于本次数学测试,下列说法正确的是 (D)
A.九年级学生成绩的众数与平均数相等
B.九年级学生成绩的中位数与平均数相等
C.随机抽取一个班,该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数
D.随机抽取300名学生,可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数

答案：
(1)解:$80×60\% +82.5×40\% =81$(分),
∴该校九年级全体学生本次数学测试成绩的平均数为81分.
(2)D

11. 某公司有A,B,C三种型号电动汽车出租,每辆车每天的费用分别为300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天,往返行程为210km.为了选择合适的型号,他通过网络查询获得三种型号汽车充满电后能行驶的里程数据如图所示.

(1)阳阳对B,C两种型号汽车的行驶里程数据统计如下表,请求出A型号汽车的平均行驶里程、中位数和众数.
| 汽车型号 | 平均行驶里程/km | 中位数/km | 众数/km |
|--|--|--|--|
| A | 200 | 200 | 205 |
| B | 216 | 215 | 220 |
| C | 227.5 | 227.5 | 225 |
(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的车辆百分比等进行分析,给出合理的用车型号建议.
选择B型号汽车. 理由如下:A型号汽车的平均行驶里程、中位数和众数均低于210 km,且只有10%的车辆能达到行程要求,故不建议选择;B,C型号汽车的平均行驶里程、中位数和众数都超过了210 km,其中B型号汽车有90%符合行程要求,C型号汽车全部符合行程要求,都可以在很大程度上避免行程中充电耽误时间,但由于B型号汽车比C型号汽车更经济实惠,故建议选择B型号汽车.(答案合理即可)

答案：
(1)A型号汽车的平均行驶里程为:$\frac {190×3+195×4+200×5+205×6+210×2}{3+4+5+6+2}=$200(km).将20个数据按从小到大的顺序排列,第10,11个数据均为200 km,所以中位数为200 km.由题中统计图可知,A型号汽车行驶里程为205 km的最多,为6辆,所以众数为205 km.
(2)选择B型号汽车. 理由如下:A型号汽车的平均行驶里程、中位数和众数均低于210 km,且只有10%的车辆能达到行程要求,故不建议选择;B,C型号汽车的平均行驶里程、中位数和众数都超过了210 km,其中B型号汽车有90%符合行程要求,C型号汽车全部符合行程要求,都可以在很大程度上避免行程中充电耽误时间,但由于B型号汽车比C型号汽车更经济实惠,故建议选择B型号汽车.(答案合理即可)