《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社八年级理科版》

1. 式子$\frac { \sqrt { x - 1 } } { \sqrt { x + 2 } }$的自变量$x$的取值范围是（D）
A. $x \geq 1$且$x \neq - 2$
B. $x ＞ 1$且$x \neq - 2$
C. $x \neq - 2$
D. $x \geq 1$

答案： D

2. $\sqrt { 2 }$的小数部分是（C）
A. $1 - \sqrt { 2 }$
B. $2 - \sqrt { 2 }$
C. $\sqrt { 2 } - 1$
D. $\sqrt { 2 } - 2$

答案： C

3. 下列运算错误的是（B）
A. $\frac { \sqrt { 10 } } { \sqrt { 5 } } = \sqrt { 2 }$
B. $\sqrt { 12 } + \sqrt { 8 } = \sqrt { 20 }$
C. $2 \sqrt { 2 } × 3 \sqrt { 5 } = 6 \sqrt { 10 }$
D. $( 2 + \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) = 1$

答案： B

4. 如图，在$\triangle A B C$中，$\angle C = 90 ^ { \circ }$，$A C = 2$，点$D$在$B C$上，$\angle A D C = 2 \angle B$，$A D = \sqrt { 5 }$，则$B C$的长为（D）

A. $\sqrt { 3 } - 1$
B. $\sqrt { 3 } + 1$
C. $\sqrt { 5 } - 1$
D. $\sqrt { 5 } + 1$

答案： D

5. 如图所示的是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（A）

A. 甲、乙都可以
B. 甲、乙都不可以
C. 甲不可以，乙可以
D. 甲可以，乙不可以

答案： A

6. 若$\sqrt { 243 n }$是一个整数，则正整数$n$的最小值是3。

答案： 3

7. 一个直角三角形的两条边长分别为$3$和$4$，则该三角形的第三条边长为5或$\sqrt{7}$。

答案： 5或$\sqrt{7}$

8. 若$y ^ { 2 } + 4 y + 4 + \sqrt { x + y - 1 } = 0$，则$x ^ { y }$的值为9。

答案： 9