《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社八年级理科版》

15. 某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费,而乙种方式不需要.两种收费方式的费用$y$(元)与印刷数量$x$(份)之间的函数关系如图所示.
(1) 甲种收费方式的函数关系式是$ y_{甲} = 0.1x + 6(x \geq 0 $ 且 $ x $ 为整数 $ ) $,乙种收费方式的函数关系式是$ y_{乙} = 0.12x(x \geq 0 $ 且 $ x $ 为整数 $ ) $.
(2) 该校八年级每次需印制400份学案,选择哪种收费方式比较合算?请说明理由.

答案：
(1) $ y_{甲} = 0.1x + 6(x \geq 0 $ 且 $ x $ 为整数 $ ) $ $ y_{乙} = 0.12x(x \geq 0 $ 且 $ x $ 为整数 $ ) $
(2) 解：选择甲种收费方式比较合算。理由如下：当 $ x = 400 $ 时，$ y_{甲} = 0.1 × 400 + 6 = 46 $，$ y_{乙} = 0.12 × 400 = 48 $。$ \because 46 ＜ 48 $，$ \therefore $ 选择甲种收费方式比较合算。

16. 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副的定价都是20元,乒乓球每盒的定价都是5元.现两家商店搞促销活动,甲店:每买一副球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的九折出售.某班级需购球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1) 设购买乒乓球的盒数为$x$,在甲店购买所付的费用为$y_{甲}$(元),在乙店购买所付的费用为$y_{乙}$(元),分别写出在这两家商店购买时所付费用与购买的乒乓球盒数$x$之间的函数关系式.
(2) 请根据要购买的乒乓球盒数讨论去哪家商店购买更合算.

答案：
(1) $ y_{甲} = 5x + 60 $ $ y_{乙} = 4.5x + 72 $
(2) 少于 24 盒时，去甲商店更合算；等于 24 盒时，两家商店都一样；多于 24 盒时，去乙商店更合算。