《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社八年级理科版》

9. 计算: $3\sqrt{2} - \sqrt{8} = $$\sqrt{2}$.

答案： $\sqrt{2}$

10. 已知一个正数的两个平方根分别是 $2a - 2$ 和 $a - 4$, 则 $a$ 的值是2.

答案： 2

11. 化简: $\sqrt{(3 - \pi)^{2}} = $$\pi - 3$.

答案： $\pi - 3$

12. 如果一个三角形的三个内角之比是 $1:2:3$, 且最短边的长度是 $8$, 则最长边的长度是16.

答案： 16

13. 已知 $A,B,C$ 三地的位置如图所示, $\angle C = 90^{\circ},A,C$ 两地的距离是 $4\mathrm{km}$,$B,C$ 两地的距离是 $3\mathrm{km}$, 则 $A,B$ 两地的距离是____5$\mathrm{km}$;若 $A$ 地在 $C$ 地的正东方向, 则 $B$ 地在 $C$ 地的____正北方向.

答案： 5 正北

14. 已知 $a,b$ 为两个连续的整数, 且 $a ＜ \sqrt{28} ＜ b$, 则 $a + b = $11.

答案： 11

15. (1) $\sqrt{18} - \sqrt{3} + 2\sqrt{8} + 2\sqrt{12}$;
(2) $2\sqrt{12} - 6\sqrt{\frac{1}{3}} + 3\sqrt{48}$;
(3) $(\sqrt{5} + 1)(3 - \sqrt{5}) - \sqrt{20}$;
(4) $2\sqrt{6} + (\sqrt{2} - \sqrt{3})^{2}$.

答案：
(1) $7\sqrt{2} + 3\sqrt{3}$
(2) $14\sqrt{3}$
(3) -2
(4) 5