《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社八年级理科版》

22. (1) 小明的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了下面的三种方法.
①方法一：如图 1，将两根木条 AC，BD 的中点重合并用钉子在中点处固定，再用 AB，BC，CD，DA 四根木条在四周加固，则四边形 ABCD 就是平行四边形. 这样做的依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形.
②方法二：如图 2，将两根同样长的木条 AB，CD 平行放置，再用木条 AD，BC 加固，则四边形 ABCD 就是平行四边形. 这样做的依据是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
③方法三：如图 3，用两根长 40 cm 的木条 AD，BC 和两根长 30 cm 的木条 AB，CD 作为四边形的四条边，并把长度相等的两木条作为相对的边用钉子固定，则四边形 ABCD 就是平行四边形. 这样做的依据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(2) 2002 年国际数学家大会(ICM 2002)在北京召开，这次大会的会标(如图 4)的中央图案是经过艺术处理的“弦图”(如图 5)，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们！这个“弦图”是赵爽为了证明一个重要数学定理而绘制的，这个定理可以用含 a，b，c 的等式来表示，它是a²+b²=c².

答案：
(1)①对角线互相平分的四边形是平行四边形
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
③两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(2)a²+b²=c²