《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社八年级理科版》

1. 若顺次连接四边形 $ABCD$ 各边中点所得的四边形是矩形，则四边形 $ABCD$ 必定是（B）
A. 菱形
B. 对角线相互垂直的四边形
C. 正方形
D. 对角线相等的四边形

答案： B

2. 一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是（B）
A. 菱形
B. 正方形
C. 矩形
D. 平行四边形

答案： B

3. 如图，点 $E$ 在正方形 $ABCD$ 的边 $AB$ 上，若 $EB = 1$，$EC = 2$，则正方形 $ABCD$ 的面积为（A）

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： A

4. 如图，矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC = 4$，$\angle BOA = 120^{\circ}$，则 $AB$ 的长是（C）

A. $\sqrt{3}$
B. 2
C. $2\sqrt{3}$
D. 4

答案： C

5. 如图，在 $□ ABCD$ 中，在对角线 $BD$ 上找点 $E$，$F$，使四边形 $AECF$ 为平行四边形，现有下面三种方案：①只需要满足 $BE = DF$；②只需要满足 $AE\perp BD$，$CF\perp BD$；③只需要满足 $AE$，$CF$ 分别平分 $\angle BAD$，$\angle BCD$.
其中正确的方案是（A）

A. ①②③
B. ①③
C. ①②
D. ②③

答案： A

6. 下列关于 $□ ABCD$ 的叙述，正确的是（C）
A. 若 $AB\perp BC$，则 $□ ABCD$ 是菱形
B. 若 $AC\perp BD$，则 $□ ABCD$ 是正方形
C. 若 $AC = BD$，则 $□ ABCD$ 是矩形
D. 若 $AB = AD$，则 $□ ABCD$ 是正方形

答案： C