《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社八年级理科版》

7. 如图，在▱ABCD中，过点 C 作$CE⊥AB$，垂足为点 E，若$∠D=50^{\circ }$，则$∠BCE$的度数为40°.

答案： 40°

8. 一个平行四边形的周长为 56 cm，两邻边的长度比为$3:1$，那么这个平行四边形较长边的长为21 cm.

答案： 21 cm

9. 如图，菱形 ABCD 的周长是 40 cm，对角线 AC 的长为 10 cm，则菱形相邻两内角的度数分别为60°和120°.

答案： 60°和120°

10. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若$OA=2$，则 BD 的长为________.

4

答案： 4

11. 菱形的两条对角线的长分别是 6 cm，8 cm，则菱形的边长为5cm，面积为24$cm^{2}$.

答案： 5 24

12. 对角线长为 10 cm 的正方形的边长是$5\sqrt2$cm，面积是50$cm^{2}$.

答案： $5\sqrt2$   $50$　　

13. 如图，在▱ABCD中，点 E 在边 BC 上，$AB=BE$，$∠C=70^{\circ }$，求$∠BAE$的度数.

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠C=70°，AD//BC，∴∠BEA=∠DAE.∵AB=BE，∴∠BEA=∠BAE，
∴∠BAE=∠DAE=1/2∠BAD=1/2×70°=35°.

答案： 解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠C=70°，AD//BC，
∴∠BEA=∠DAE.
∵AB=BE，
∴∠BEA=∠BAE，
∴∠BAE=∠DAE=1/2∠BAD=1/2×70°=35°.