《2025年一遍过七年级数学上册北师大版》

1 [2025 安阳期末]解方程$2-(x+5)= 3$时,去括号正确的是 ( )

A.$2-x+5= 3$
B.$2+x+5= 3$
C.$2+x-5= 3$
D.$2-x-5= 3$

答案： D

2 [新趋势·过程性学习[2025 张掖一中二检]研究下面解方程$1+4(2x-3)= 5x-(1-3x)$的过程:
去括号,得$1+8x-12= 5x-1-3x$, ①
移项,得$8x-5x+3x= -1-1+12$, ②
合并同类项,得$6x= 10$, ③
两边都除以6,得$x= \frac {5}{3}$。 ④
以上解题过程中,最先出现错误的步骤是( )

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： A 去括号,得1+8x-12=5x-1+3x,①变形错误。

3 当$x= 4$时,式子$5(x+b)-10与bx+4$的值相等,则b的值为 ( )

A.-6
B.-7
C.6
D.7

答案： A 当x=4时,式子5(x+b)-10与bx+4的值相等,所以5(4+b)-10=4b+4,去括号,得20+5b-10=4b+4,移项,得5b-4b=4+10-20,合并同类项,得b=-6。

4 若代数式$8-4(\frac {1}{4}-x)$的值为-8,则x的值为 ( )

A.4
B.$\frac {17}{4}$
C.$\frac {1}{4}$
D.$-\frac {15}{4}$

答案： D 由题意,得8-4(1/4-x)=-8,去括号,得8-1+4x=-8,移项、合并同类项,得4x=-15,方程的两边都除以4,得x=-15/4。

5 解下列方程:
(1)$5(x+2)= -(2x-7);$
(2)$5-2x= 4-3(x+3);$
(3)$2(x-1)-3(x+2)= 12;$
(4)$3-2(2x+1)= 2(x-3)$。

答案： 解:
(1)去括号,得5x+10=-2x+7,移项,得5x+2x=7-10,合并同类项,得7x=-3,方程的两边都除以7,得x=-3/7。
(2)去括号,得5-2x=4-3x-9,移项,得3x-2x=4-9-5,合并同类项,得x=-10。
(3)去括号,得2x-2-3x-6=12,移项,得2x-3x=12+2+6,合并同类项,得-x=20,方程的两边都除以-1,得x=-20。
(4)去括号,得3-4x-2=2x-6,移项,得-4x-2x=-6+2-3,合并同类项,得-6x=-7,方程的两边都除以-6,得x=7/6。

6 [教材P143尝试·思考变式[2025 西安碑林区一模]旺德福蛋糕店推出了“羽衣蓝莓”和“奥巧奶贝”两种特色蛋糕,已知“羽衣蓝莓”每份18元,“奥巧奶贝”每份24元,该蛋糕店第一天销售这两种蛋糕共100份,销售总额为2010元,则该蛋糕店第一天“羽衣蓝莓”的销量是______份。

答案： 65 设该蛋糕店第一天“羽衣蓝莓”的销量是x份,则“奥巧奶贝”的销量是(100-x)份,由题意,得18x+24(100-x)=2010,解得x=65,所以该蛋糕店第一天“羽衣蓝莓”的销量是65份。

7 [教材P146T11变式 一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的3倍,如果把个位上的数字与十位上的数字对调,那么得到的新数比原数大54,求原来的两位数。

答案： 解:设原来的两位数的十位上的数字是x,则个位上的数字是3x,根据题意,得10×3x+x-(10x+3x)=54,去括号,得30x+x-10x-3x=54,合并同类项,得18x=54,方程的两边都除以18,得x=3,所以10x+3x=39。答:原来的两位数是39。