《2025年一遍过七年级数学上册北师大版》

9 教材P17T11变式 [2024江西中考]如图是4×3的正方形网格,选择一空白小正方形,能与阴影部分组成正方体表面展开图的方法有 ( )


A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

答案：
B 如图，选择标有1或2的位置的空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图，所以能与阴影部分组成正方体展开图的方法有2种。

10 如图1,点A,B是正方体的两个顶点,将正方体按图2中所示的方式展开,则在图2中B点的位置为 ( )

$A. B_1 B. B_2 C. B_3 D. B_4$

答案： B

11 [2024汕头潮南区期末]能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是 ( )

答案： D 对于A项，圆圈在正面时，两竖线应在上下两面或左右两面，故A项不符合题意；对于B项，当正方形在正面，且含有线的一面为上面时，此面上的线应为竖线，故B项不符合题意；对于C项，折叠后，含有竖线的两个面应相对，故C项不符合题意。

变式 [2024张家口宣化区期末]如图所示正方体的表面展开图为 ( )

答案： D 根据正方体表面展开图中“相对面”的判断方法可知，A项中面“＜”与“二”是相对面，故A项不符合题意；再根据上面“∧”符号开口和位置，可以判断D项符合题意，B项、C项不符合题意。

12 [2024驻马店一模]图1是一个正方体的表面展开图,将对应的正方体从图2所示的位置依次翻过第1格、第2格,到第3格时正方体朝上一面上的字是 ( )


A.精
B.彩
C.亚
D.运

答案： B 由题图，可知“亚”与“彩”是相对面，“运”与“真”是相对面，“会”与“精”是相对面，且正方体依次翻过第1格、第2格，到第3格时“亚”在下面，所以朝上一面上的字是“彩”。

13 教材P20T10变式 [2025青岛市北区期末]如图是一个无盖正方体盒子,盒底标有一个字母m,现沿箭头所指方向将盒子剪开,则展开后的图形是 ( )

答案： A 因为正方体盒子无盖，所以标有字母m的底面没有相对面，故C项、D项不符合题意；因为沿箭头所指方向将盒子剪开，所以底面与侧面中从右边数第1个正方形相连，A项符合。

14 [几何直观][2024威海文登区期中联考]把正方体的六个面分别涂上白、黄、蓝、红、紫、绿六种不同的颜色,将上述大小相同、颜色分布一样的四个正方体,拼成一个如图所示放置的长方体,则正方体中与白色面相对的面的颜色是 ( )


A.黄色
B.蓝色
C.紫色
D.绿色

答案： B 由题中最右边的正方体可知，红色与蓝色、黄色相邻，由题中中间两个正方体可知，红色与紫色、白色相邻，所以红色的对面是绿色。同理可知，黄色与红色、白色、蓝色相邻，因为红色的对面是绿色，所以黄色的对面是紫色，所以白色与蓝色相对。

15 [创新意识][2025宝鸡期中]将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6,2和5,3和4)放置于水平桌面上,如图1。在图2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则视作完成一次变换。若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成9次变换后,骰子朝上一面的点数是______。

答案： 3 由题意，可知第1次变换后，骰子朝上一面的点数是5。继续向右翻滚90°，则朝上一面的点数是6，（1的相对面）再按逆时针方向旋转90°，此时朝上一面的点数还是6，右面的点数是4。继续向右翻滚90°，则朝上一面的点数是3，（4的相对面）再按逆时针方向旋转90°，此时朝上一面的点数还是3，右面的点数是2。（变换成初始状态）由此可知，每三次变换为一个循环，因为9÷3 = 3，所以完成9次变换后，骰子朝上一面的点数是3。