《2025年一遍过七年级数学上册北师大版》

1 教材P9T2变式 下列展开图中,是正方体的表面展开图的是 ( )

答案： C 判断一个图形是不是正方体的表面展开图，可以用口诀“一线不过四，凹田应弃之”和“四个连一排，另两同侧应弃之”，即“一条线”上有超过4个正方形或“凹”字（如B项）、“田”字（如A项、D项）或四个正方形排成一排，另两个在这一排的同侧的图形（如B项、D项）都不是正方体的表面展开图。
归纳总结
正方体表面展开图的记忆口诀
中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。

2 教材P9T1变式 [2024大庆四校模拟]下列图形中不是正方体的表面展开图的是 ( )

答案： B

3 教材P17T10变式 下列是小英画出的无盖的正方体盒子的表面展开图,其中不正确的是 ( )

答案： D

4 [2025廊坊期末]一个正方体的表面展开图如图所示,将其折叠成正方体时,与点A重合的是 ( )


A.点B
B.点C
C.点D
D.点E

答案： C

5 教材P19T5变式 [2025上饶期末]如图,将图中剪去一个正方形,使剩余的部分恰好能折成一个正方体,应剪去______号小正方形。(写出一种情况即可)

答案： 1(或2或6) 根据有“田”字格的展开图不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6号小正方形。

6 [2023宜昌中考]“争创全国文明典范城市,让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”。如图是一个正方体的表面展开图,把展开图折叠成正方体后,“城”字对面的字是 ( )


A.文
B.明
C.典
D.范

答案：
B 正方体的表面展开图中，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，所以“城”字对面的字是“明”。
归纳总结
正方体表面展开图的常见类型及相对面
1. “一四一”型

2. “一三二”型

3. “二二二”型
4. “三三”型


注：相同阴影表示相对的面。

7 [2024保定竞秀区期中]如图是一个粉笔盒的表面展开图,若字母A表示粉笔盒的上盖,B表示侧面,则底面在表面展开图中的位置是 ( )


A.①
B.②
C.③
D.④

答案： C

8 [2024南阳期末]如图是正方体的表面展开图,将其折成正方体后,如果a在后面,b在下面,c在左面,那么在右面的是______面。

答案： f 因为c在左面，所以在右面的是c的相对面，由题图可知，c的相对面为f。（正方体的表面展开图中，相对的面之间一定隔着一个小正方形）

变式 [2024南京一中实验中学月考]有一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示。如果标有数字1的面所对的面上数字记为a,标有数字4的面所对的面上数字记为b,那么a + b的值为______。

答案： 7 “3”的相邻面有“1”“2”“4”“5”，因此“3”的对面是“6”。“1”的相邻面有“2”“3”“4”“6”，因此“1”的对面是“5”，所以“4”的对面是“2”，即a = 5，b = 2，所以a + b = 7。