《2025年一遍过七年级数学上册北师大版》

12 [2025兰州城关区期末]绝对值等于$\frac {1}{3}$的数是( )

A.只有$-\frac {1}{3}$
B.只有$\frac {1}{3}$
C.$\frac {1}{3}或-\frac {1}{3}$
D.以上都不对

答案： C

13 [2024福州延安中学期中]绝对值大于1而小于4的整数有( )

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： C 绝对值大于1而小于4的整数有±2,±3,故共有4个。

14 [2024威海中考]一批食品,标准质量为每袋454g。现随机抽取4个样品进行检测,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的克数用负数表示。那么,最接近标准质量的是( )

A.+7
B.-5
C.-3
D.10

答案： C 因为|-3|＜|-5|＜|+7|＜|10|,所以最接近标准质量的是-3。

15 [2024济南外国语学校月考]下列各组数中,互为相反数的是( )

A.$-(+7)与+(-7)$
B.$-(-7)$与7
C.$-|-1\frac {1}{5}|与-(-\frac {6}{5})$
D.$-(-\frac {1}{100})与+|-0.01|$

答案： C -(+7)=-7,+(-7)=-7,不互为相反数,A项错误;-(-7)=7,与7相等,不互为相反数,B项错误;-|-1\frac{1}{5}|=-\frac{6}{5}$,$-(-\frac{6}{5})=\frac{6}{5}$,互为相反数,C项正确;-(-\frac{1}{100})=\frac{1}{100}$,$+|-0.01|=0.01$,相等,不互为相反数,D项错误。

16 易错题[2024广州花都区期中]下列结论中,正确的是( )

A.$|a|$一定是正数
B.$-|a|$一定是负数
C.$-|-a|$一定是非正数
D.$-|-a|$一定是负数

答案： C |-a|是0或正数,则-|-a|一定是0或负数,即非正数。(易错点:当a=0时,|a|,-|a|,-|-a|都是0)

17 教材P28T2变式[2024荆门期中]下列比较大小正确的是( )

A.$-|-\frac {1}{10}|＞-(-\frac {2}{9})$
B.$-(-\frac {7}{3})＞2$
C.$-0.01＜-1$
D.$-\frac {3}{4}＜-\frac {4}{5}$

答案： B 因为$-|-\frac{1}{10}|=-\frac{1}{10}$,$-(-\frac{2}{9})=\frac{2}{9}$,$-\frac{1}{10}＜\frac{2}{9}$,所以$-|-\frac{1}{10}|＜-(-\frac{2}{9})$,故A项错误;因为$-(-\frac{7}{3})=\frac{7}{3}$,$\frac{7}{3}＞2$,所以$-(-\frac{7}{3})＞2$,故B项正确;因为|-0.01|=0.01,|-1|=1,0.01＜1,所以-0.01＞-1,故C项错误;因为$|-\frac{3}{4}|=\frac{3}{4}$,$|-\frac{4}{5}|=\frac{4}{5}$,$\frac{3}{4}＜\frac{4}{5}$,所以$-\frac{3}{4}＞-\frac{4}{5}$,故D项错误。

18 [2024南京中考]如果有理数a,b满足____,那么a,b互为相反数。

答案： a+b=0

19 [2025南京师大附中月考]在-1.0426中,用数字3替换其中的一个非零数字后,所得的数最大,则被替换的数字是____。

答案： 4 替换后的数可能是-3.0426,-1.0326,-1.0436,-1.0423。因为|-1.0326|＜|-1.0423|＜|-1.0436|＜|-3.0426|,所以最大的数是-1.0326,所以要使所得的数最大,则被替换的数字是4。

20 [2025扬州月考]已知$|x-2|+|y+7|+|z-9|= 0$。
(1)求x,y,z的值；
(2)求$|x|+|y|+|z|$的值。

答案： 解:
(1)因为|x-2|+|y+7|+|z-9|=0,所以|x-2|=0,|y+7|=0,|z-9|=0,解得x=2,y=-7,z=9。
(2)当x=2,y=-7,z=9时,|x|+|y|+|z|=|2|+|-7|+|9|=2+7+9=18。

21 [2024哈尔滨四十九中开学考试]已知$|a|= 5$,$|b|= 2$。
(1)若a,b异号,求a,b的值；
(2)若$a\lt b$,求a,b的值。

答案： 解:因为|a|=5,|b|=2,所以a=±5,b=±2。
(1)因为a,b异号,所以a=5,b=-2或a=-5,b=2。
(2)因为a＜b,所以a=-5,b=-2或a=-5,b=2。

22 运算能力[2025厦门二中期末]如果x为有理数,式子2025-|x+4|存在最大值,这个最大值是( )

A.2025
B.2024
C.2023
D.2022

答案： A 对于式子2025-|x+4|,|x+4|越小,则2025-|x+4|的值越大。因为|x+4|是一个非负数,所以|x+4|的最小值是0,所以2025-|x+4|的最大值是2025-0=2025。