《2025年一遍过七年级数学上册北师大版》

1 [教材P124例2变式][2024长春双阳区期末]如图,在用直尺和圆规作一个角等于已知角时,小李进行了以下五个步骤,将这5个步骤按正确的顺序排列为( )
B. ①③②⑤④
C. ①④③⑤②
D. ②①③④⑤

答案： B

2 [2025郑州期末]小郑在用尺规作$∠A'O'B'= ∠AOB$时,具体的操作步骤是：
(1)作射线$O'A'$；
(2)以点O为圆心,以◆为半径作弧,交OA于点C,交OB于点D；
(3)以点$O'$为圆心,以★的长为半径作弧,交$O'A'于点C'$；
(4)以点$C'$为圆心,以▲的长为半径作弧,交前面的弧于点$D'$；
(5)过点$D'作射线O'B'$,则$∠A'O'B'$就是所要作的角。
下列说法不正确的是( )
A. ◆表示任意长
B. ★与◆的长相等
C. ▲与线段CD的长相等
D. ▲与★的长相等

答案： D 作法:
(1)作射线 O'A';
(2)以点 O 为圆心,以任意长为半径作弧,交 OA 于点 C,交 OB 于点 D;
(3)以点 O'为圆心,以 OC 的长为半径作弧,交 O'A'于点 C';
(4)以点 C'为圆心,以 CD 的长为半径作弧,交前面的弧于点 D';
(5)过点 D'作射线 O'B',则∠A'O'B'就是所要作的角。故 D 项不正确。

3 [教材P125随堂练习T1变式][2025常德期末]如图,若$∠α=37^{\circ }$,根据尺规作图的痕迹,则$∠AOB$的度数为______。

答案： 74° 由尺规作图知,∠AOB=2α=2×37°=74°。

4 [教材P126T5变式]尺规作图：已知$∠α,∠β$,作$∠ABC$,使得$∠ABC= ∠α-∠β$。(不写作法,保留作图痕迹)

答案：
解:如图,∠ABC 即为所作。

5 [易错题]如图,点A是$∠OBC$的边BO上一点,以A为顶点,射线AO为一边用尺规作一个角$∠OAD$,使其等于$∠ABC$。(不写作法,保留作图痕迹)

答案：
解:根据题意,有两种情况,作图如下,∠OAD 及∠OAD'即为所作。