《2025年一遍过七年级数学上册北师大版》

10 [2024宁波海曙区期中]若$(____)-(-30+10)= -5$,则括号内的数是 ( )

A.15
B.-15
C.-25
D.-45

答案： C 括号内的数是-5+(-30+10)=-5+(-20)=-25。

11 一题多解[2025淮安期中]如图,将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。现在a,b,c分别表示其中的一个数,则$a-b+c$的值为 ( )


A.-5
B.-1
C.1
D.5

答案： A 通解 由题图中第2行数据,可知每行、每列、每条对角线上的三个数之和均为-1+1+3=3,所以a=3-(4+2)=-3,b=3-[4+(-1)]=0,c=3-(2+3)=-2,所以a-b+c=-3-0+(-2)=-5。
另解 由题图中第3行和第1列的三个数之和相等,得c=4+(-1)-5=-2。由第1行和第3列的三个数之和相等,得a=3+(-2)-4=-3。由第1行和第1列的三个数之和相等,得b=-3+2-(-1)=0,所以a-b+c=-3-0+(-2)=-5。

12 [2025龙岩期中]下面是七(1)班两个同学的对话:
智浩:我把老师布置的作业题忘家里了,记得有个式子是$-a+b-c+2$。
佳轩:我告诉你,a的相反数是2,b的绝对值是5,c与b的和是-6。
则$-a+b-c+2$的值是____。

答案： 20或0 由题意得,a=-2,b=±5,因为c与b的和是-6,所以当b=5时,c=-11,此时-a+b-c+2=-(-2)+5-(-11)+2=2+5+11+2=20;当b=-5时,c=-1,此时-a+b-c+2=-(-2)+(-5)-(-1)+2=2-5+1+2=0。则-a+b-c+2的值为20或0。

13 用“+”“-”将-5,4,-7,8这四个数连接起来,所得式子的结果的最大值为____,最小值为____。

答案： 24 -24 最大值为4-(-5)-(-7)+8=4+5+7+8=24;最小值为-5-4+(-7)-8=-5-4-7-8=-24。

14 新趋势·过程性学习[2024三门峡陕州区期中]阅读下面的解题过程并解决问题。
计算:$53.27-(-18)+(-21)+46.73-(+15)+21$。
解:原式$=53.27+18-21+46.73-15+21$(第一步)
$=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)$(第二步)
$=100+0+3$(第三步)
$=103$。
(1)计算过程中,第一步把原式化成____的形式;为了计算简便,第二步应用了____。
(2)根据以上的解题技巧计算下列式子:
$-21\frac {2}{3}+3\frac {1}{4}-(-\frac {2}{3})-(+\frac {1}{4})$。

答案： 解:
(1)省略加号和括号 加法的交换律和结合律$(2)-21\frac{2}{3}+3\frac{1}{4}-(-\frac{2}{3})-(+\frac{1}{4})=-21\frac{2}{3}+3\frac{1}{4}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=(-21\frac{2}{3}+\frac{2}{3})+(3\frac{1}{4}-\frac{1}{4})=-21+3=-18。$

15 运算能力[2025驻马店期中]【信息提取】
在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉。例如:$|6+7|= 6+7,|6-7|= 7-6,|7-6|= 7-6,|-6-7|= 6+7$。
【初步体验】
(1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不要计算出结果):
①$|\frac {7}{18}-\frac {7}{17}|= ____$;
②$|-\frac {1}{2}-\frac {4}{5}|= ____$。
【拓广应用】
(2)计算:$-|\frac {1}{10}-\frac {1}{9}|-|\frac {1}{9}-\frac {1}{8}|-... -|\frac {1}{5}-\frac {1}{4}|-|\frac {1}{4}-\frac {1}{3}|-|\frac {1}{3}-\frac {1}{2}|$。

答案： 解$:(1)①\frac{7}{17}-\frac{7}{18};②\frac{1}{2}+\frac{4}{5}(2)-$|$\frac{1}{10}-\frac{1}{9}$|-|$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}$|$-\cdots-$|$\frac{1}{5}-\frac{1}{4}$|-|$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$|-|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|
=-(|$\frac{1}{10}-\frac{1}{9}$|+|$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}$|$+\cdots+$|$\frac{1}{5}-\frac{1}{4}$|+|$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|$)=-(\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\cdots+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=-(\frac{1}{2}-\frac{1}{10})=-\frac{4}{10}=-\frac{2}{5}。$