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2025年赢在起跑线中学生快乐暑假八年级数学人教版河北少年儿童出版社
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11. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了
4
步路（假设$2$步为$1 m$），却踩伤了花草.
答案：
4
12. 如图，长方体的底面是宽为$2 cm$，长为$4 cm$的长方形，高为$5 cm$. 若一只蚂蚁从点$P$开始经过$4$个侧面爬行一圈到达点$Q$，则蚂蚁爬行的最短路径长为
13
$cm$.
答案：
13
13. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为$1$，每个小正方形的顶点叫格点.
（1）在图1中，以格点为端点，画线段$MN=\sqrt {13}$.
（2）在图2中，以格点为顶点，画正方形$ABCD$，使它的面积为$10$.
（1）在图1中，以格点为端点，画线段$MN=\sqrt {13}$.
（2）在图2中，以格点为顶点，画正方形$ABCD$，使它的面积为$10$.
答案：
解:
(1)如图1所示.
(2)如图2所示.
解:
(1)如图1所示.
(2)如图2所示.
14. 如图，在$\triangle ABC$中，$CD\perp AB$于点$D$，$AC = 20$，$CD = 12$，$BD = 9$. 求$\triangle ABC$的面积.
解: ∵ 在 Rt△ADC 中, $ AD^{2} + CD^{2} = AC^{2} $,
$ \therefore AD^{2} + 12^{2} = 20^{2} $, 解得 $ AD = $
$ \therefore AB = AD + BD = $
$ \therefore S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} AB \cdot CD = \frac{1}{2} × $
解: ∵ 在 Rt△ADC 中, $ AD^{2} + CD^{2} = AC^{2} $,
$ \therefore AD^{2} + 12^{2} = 20^{2} $, 解得 $ AD = $
16
.$ \therefore AB = AD + BD = $
16
$ + 9 = $25
.$ \therefore S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} AB \cdot CD = \frac{1}{2} × $
25
$ × 12 = $150
.
答案：
解:
∵ 在 Rt△ADC 中, $ AD^{2} + CD^{2} = AC^{2} $,
$ \therefore AD^{2} + 12^{2} = 20^{2} $, 解得 $ AD = 16 $.
$ \therefore AB = AD + BD = 16 + 9 = 25 $.
$ \therefore S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} AB \cdot CD = \frac{1}{2} \times 25 \times 12 = 150 $.
∵ 在 Rt△ADC 中, $ AD^{2} + CD^{2} = AC^{2} $,
$ \therefore AD^{2} + 12^{2} = 20^{2} $, 解得 $ AD = 16 $.
$ \therefore AB = AD + BD = 16 + 9 = 25 $.
$ \therefore S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} AB \cdot CD = \frac{1}{2} \times 25 \times 12 = 150 $.
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