《2025年赢在起跑线中学生快乐暑假八年级数学人教版河北少年儿童出版社》

7. 如图，在正方形$ABCD$中，$E$，$F$分别是边$CD$，$AD$上的点，且$CE=DF$.$AE$与$BF$相交于点$O$，下列结论：①$AE=BF$；②$AE⊥BF$；③$AO=OE$；④$∠BAE=∠AFB$.其中错误的有 ……………………………………………（A）

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： 7.A

8. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计） ……………………（D）

A. 12m
B. 13m
C. 16m
D. 17m

答案： 8.D

9. 式子$\sqrt {-x}+\frac {1}{x+2}$有意义的条件是x≤0且x≠−2.

答案： 9.x≤0且x≠−2

10. 已知函数$y=3x$的图象经过点$A(-1,y_{1})$、点$B(-2,y_{2})$，则$y_{1}$＞$y_{2}$.（填“＞”“＜”或“＝”）

答案： 10.＞

11. 一次函数$y=kx+3$与$y=3x+6$的图象的交点在$x$轴上，则$k=$1.5.

答案： 11.1.5

12. 如图，圆柱形玻璃杯的高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点$C$处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点$A$处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为______15cm.

答案： 12.15

13. 如图，在菱形$ABCD$中，$AB=6$，$∠B=60^{\circ }$，点$E$在边$AD$上，且$AE=2$.若直线$l$经过点$E$，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点$F$，则线段$EF$的长为________.

2√7

答案： 13.2$\sqrt{7}$

14. 如图，四边形$ABCD$是矩形，延长$DA$到点$E$，使$AE=DA$，连接$EB$，点$F_{1}$是$CD$的中点，连接$EF_{1}$，$BF_{1}$，得到$\triangle EF_{1}B$；点$F_{2}$是$CF_{1}$的中点，连接$EF_{2}$，$BF_{2}$，得到$\triangle EF_{2}B$；点$F_{3}$是$CF_{2}$的中点，连接$EF_{3}$，$BF_{3}$，得到$\triangle EF_{3}B$……按照此规律继续进行下去，若矩形$ABCD$的面积等于2，则$\triangle EF_{n}B$的面积为$\frac{2^{n}+1}{2^{n}}$.

答案： 14.$\frac{2^{n}+1}{2^{n}}$