《2025年赢在起跑线中学生快乐暑假八年级数学人教版河北少年儿童出版社》

5. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形. 若正方形$A$，$B$，$C$，$D$的边长分别是$3$，$5$，$2$，$3$，则最大正方形$E$的面积是 …（C）

A. 13
B. 26
C. 47
D. 94

答案： C

6. 如图，一棵大树在离地面$3 m$，$5 m$两处折成三段，中间一段$AB$恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部$6 m$处，则大树折断前的高度是…………………………………（D）

A. $9 m$
B. $14 m$
C. $11 m$
D. $10 m$

答案： D

7. 如图，王大伯家屋后有一块长$12 m$、宽$8 m$的长方形空地，他在以长$BC$为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在$A$处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用 ………………………………………………………………………………………（D）

A. $9 m$
B. $7 m$
C. $5 m$
D. $3 m$

答案： D

8. 将一根$24 cm$的筷子，置于底面直径为$15 cm$、高$8 cm$的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为$h cm$，则$h$的取值范围是 ………………………（C）
A. $h\leqslant 15 cm$
B. $h\geqslant 8 cm$
C. $8 cm\leqslant h\leqslant 17 cm$
D. $7 cm\leqslant h\leqslant 16 cm$

答案： C

9. 若实数$m$，$n$满足$|m - 3|+\sqrt {n - 4}=0$，且$m$，$n$恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为5或4.

答案： 5或4

10. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若$AC = 6$，$BC = 5$，将四个直角三角形中边长为$6$的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是______76.

答案： 76