《2025年赢在起跑线中学生快乐暑假八年级数学人教版河北少年儿童出版社》

12. 实施乡村振兴计划以来，某市农村经济发展进入了快车道，为了解某村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：
0.69，0.73，0.74，0.80，0.81，0.98，0.93，0.81，0.89，0.69，0.74，0.99，0.98，0.78，0.80，0.89，0.83，0.89，0.94，0.89.
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：

（1）表格中：$a=$5，$b=$3，$c=$0.82，$d=$0.89.
（2）试估计今年一季度该村家庭人均收入不低于0.8万元的户数.
（3）该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半的家庭？请说明理由.

答案： 解：
(1)由统计频数的方法可得，$a=5$，$b=3$；
将该村家庭收入从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为$(0.81+0.83)÷2=0.82$，
因此中位数是 0.82，即$c=0.82$；
一季度家庭人均收入的数据出现最多的是 0.89，
因此众数是 0.89，即$d=0.89$.
故答案为：5，3，0.82，0.89.
(2)$300×\frac {5+4+2+3}{20}=210$(户).
答：估计今年一季度该村家庭人均收入不低于 0.8 万元的户数有 210 户.
(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为 0.83 万元，能超过村里一半的家庭.
理由如下：该村 300 户家庭一季度家庭人均收入的中位数是 0.82，$0.83＞0.82$，
所以该村梁飞家今年一季度人均收入为 0.83 万元，能超过村里一半的家庭.