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2025年赢在起跑线中学生快乐暑假八年级数学人教版河北少年儿童出版社
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10. 直线$y=2x+b$与直线$y=3x-4$的交点在$x$轴上，则$b$的值为
−$\frac{8}{3}$
.
答案：
−$\frac{8}{3}$
11. 若直角三角形的两直角边长分别为$a$，$b$，且满足$\sqrt {a^{2}-6a+9}+|b-4|=0$，则该直角三角形的斜边长为
5
.
答案：
5
12. 如图，直线$y=kx+b$（$k$，$b$是常数，$k≠0$）与直线$y=2$交于点$A(4,2)$，则关于$x$的不等式$kx+b＜2$的解集为
x＜4
.
答案：
x＜4
13. 如图，$BD$是正方形$ABCD$的一条对角线，$E$是$BD$上一点，$F$是$CB$延长线上一点，连接$CE$，$EF$，$AF$.若$DE=DC$，$EF=EC$，则$∠BAF$的度数为__________
22.5°
.
答案：
22.5°
14. 已知$y=\sqrt {(x-4)^{2}}-x+5$，当分别取1，2，3，…，2021时，所对应$y$值的总和是
2033
.
答案：
2033
15. （10分）先化简，再求值：
$(x+y)^{2}+(x+y)(x-y)-2x^{2}$，其中$x=\sqrt {2}$，$y=\sqrt {3}$.
解:原式=
当x=$\sqrt{2}$,y=$\sqrt{3}$时,原式=
$(x+y)^{2}+(x+y)(x-y)-2x^{2}$，其中$x=\sqrt {2}$，$y=\sqrt {3}$.
解:原式=
x²+2xy+y²+x²−y²−2x²=2xy
,当x=$\sqrt{2}$,y=$\sqrt{3}$时,原式=
2×$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=2$\sqrt{6}$
答案：
解:原式=x²+2xy+y²+x²−y²−2x²=2xy,
当x=$\sqrt{2}$,y=$\sqrt{3}$时,原式=2×$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=2$\sqrt{6}$
当x=$\sqrt{2}$,y=$\sqrt{3}$时,原式=2×$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=2$\sqrt{6}$
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