《2025年暑假作业兰州大学出版社七年级数学人教版》

5. 若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l} 2x+3＞12,\\ x-a≤0\end{array} \right. $恰有3个整数解,则实数a的取值范围是 (C)
A.$7＜a＜8$
B.$7＜a≤8$
C.$7≤a＜8$
D.$7≤a≤8$

答案： C

6. 已知点$A(2m-5,6-2m)$在第四象限,则m的取值范围是m＞3.

答案： m＞3

7. 若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l} \frac {1}{2}x-a＞0,\\ 4-2x≥0\end{array} \right. $无解,则a的取值范围为a≥1.

答案： a≥1

8. 如图所示是一种程序运算,规定:程序运行到“判断结果是否大于100”为一次运算,若结果大于100,则输出此结果;若结果不大于100,则将此结果作为m的值再进行第二次运算.已知运算进行了三次后停止,则m的取值范围为$\frac{121}{8}＜m\leqslant \frac{109}{4}$.

答案： $\frac{121}{8}＜m\leqslant \frac{109}{4}$

9. 解下列不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
(1)$\left\{\begin{array}{l} 3x-5≤1,①\\ \frac {13-x}{3}＜4x.②\end{array} \right. $
(2)$\left\{\begin{array}{l} 2x-7＜3(x-1),①\\ 5-\frac {1}{2}(x+4)≥x.②\end{array} \right. $

答案： 解:
(1)解不等式①,得x≤2;解不等式②,得x＞1.所以不等式组的解集为1＜x≤2.在数轴上表示如图.![img alt=9
(1)数轴]
(2)解不等式①,得x＞-4;解不等式②,得x≤2,所以不等式组的解集为-4＜x≤2.在数轴上表示如图.![img alt=9
(2)数轴]