《2025年暑假作业兰州大学出版社七年级数学人教版》

17. 计算：
(1)$|\sqrt{5}-2|+\sqrt{9}+\sqrt{(-2)^{2}}-\sqrt[3]{-27}$.
(2)$2\sqrt{2}+\sqrt{9}+\sqrt[3]{-8}+|\sqrt{2}-2|$.

答案： 解:
(1)原式=$\sqrt{5}+6$.
(2)原式=$\sqrt{2}+3$.

证明：$\because DE// BC$,$\therefore \angle ABC= \angle ADE$(两直线平行，同位角相等).
$\because BE$,$DF分别是\angle ABC$,$\angle ADE$的平分线,
$\therefore \angle 3= \frac{1}{2}\angle ABC$,$\angle 4= \frac{1}{2}\angle ADE$.
$\therefore \angle 3= \angle 4$(等量代换).
$\therefore$BE$//$DF(同位角相等，两直线平行). $\therefore \angle 1= \angle 2$(两直线平行，内错角相等).

答案： 解:两直线平行，同位角相等　等量代换
BE　DF　　同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等