《2025年暑假作业兰州大学出版社七年级数学人教版》

6. 如图,直线$a$,$b被c$所截,若图中共有对顶角$x$对,同位角$y$对,内错角$m$对,同旁内角$n$对,则$x+y+m+n$的值为12。

答案： 12

7. 体育课上老师测同学们的跳远成绩时,总是先将皮尺的一端固定在沙坑里脚印的脚后跟处,再将皮尺拉直,使皮尺与起点处的踏板为垂直关系,记下的数值即为该同学的跳远成绩,这样做的数学原理是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离。

答案： 垂直　直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离

8. 一束光线沿$AO射向平静透明的水面BC$,一部分光线经过水面反射(入射光线与水面的夹角等于反射光线与水面的夹角)形成光线$OD$,还有一部分光线折射到水中形成光线$OE$。当入射角$\alpha和折射角\beta满足2\alpha=3\beta$时,$OD\perp OE$,此时入射光线与水面的夹角$\angle AOB$的度数为36°。

答案： 36°

9. 如图,直线$AB$,$CD相交于点O$,$P是CD$上一点。
(1)过点$P画AB的垂线段PE$,与$AB交于点E$；过点$P画CD$的垂线,与$AB相交于点F$。
(2)说明线段$PE$,$PO$,$FO$三者的大小关系,其依据是什么？

答案： 解:
(1)如图,　
(2)PE＜PO＜FO,其依据是“垂线段最短”