《2025年暑假作业兰州大学出版社七年级数学人教版》

13. 在平面直角坐标系中,一只小蚂蚁从原点$O$出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度.其行走路线如图.
(1)填写下列各点坐标：$A_4$$(2,0)$,$A_8$$(4,0)$,$A_{12}$$(6,0)$.
(2)写出点$A_{4n}$的坐标($n$是正整数).$(2n,0)$
(3)指出小蚂蚁从点$A_{2024}到点A_{2025}$的移动方向.向上

答案： 【解析】：
(1) 根据图示和小蚂蚁的移动规律，每4步完成一个循环，每个循环向右移动2个单位长度。
因此，$A_4$，$A_8$，$A_{12}$的坐标分别为$(2,0)$，$(4,0)$，$(6,0)$。
综上，答案为：$(2,0)$，$(4,0)$，$(6,0)$。
(2) 对于$A_{4n}$的坐标，由于每4步完成一个循环，且每个循环向右移动2个单位长度，
所以$A_{4n}$的横坐标为$2n$，纵坐标为0。
综上，答案为：$(2n,0)$。
(3) 对于小蚂蚁从点$A_{2024}$到点$A_{2025}$的移动方向，由于每4步完成一个循环，
可以用$2024 ÷ 4 = 506$得出$A_{2024}$是第506个循环的终点，即$A_{2024}$的坐标为$(1012,0)$。
因此，从$A_{2024}$到$A_{2025}$的移动方向是向上。
综上，答案为：向上。
【答案】：
(1) $(2,0)$，$(4,0)$，$(6,0)$
(2) $(2n,0)$
(3) 向上