《2025年暑假作业兰州大学出版社七年级数学人教版》

11. 某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台 1 500 元,乙种每台 2 100 元,丙种每台 2 500 元.
(1) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台,用去 9 万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2) 若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元,销售一台乙种电视机可获利 200 元,销售一台丙种电视机可获利 250 元. 在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售利润最多,你选择哪一种进货方案?

答案： 解:
(1)分三种情况计算:①设购进甲种电视机x台,乙种电视机y台.则{x+y=50,1500x+2100y=90000,解得{x=25,y=25.②设购进甲种电视机x台,丙种电视机z台.则{x+z=50,1500x+2500z=90000,解得{x=35,z=15.③设购进乙种电视机y台,丙种电视机z台.则{y+z=50,2100y+2500z=90000,解得{y=87.5,z=-37.5（不合题意,舍去）.所以有两种进货方案:方案一:购进甲种电视机25台,乙种电视机25台;方案二:购进甲种电视机35台,丙种电视机15台.
(2)方案一:25×150+25×200=8750(元).方案二:35×150+15×250=9000(元).则购进甲种电视机35台,丙种电视机15台获利最多.所以选择方案二.