《2025年暑假作业兰州大学出版社七年级数学人教版》

1. 把点$A(-2,-3)平移到点A'(1,-5)$,则下列平移路线正确的是(D)
A.先向左平移3个单位,再向下平移2个单位
B.先向上平移2个单位,再向右平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向下平移2个单位,再向右平移3个单位

答案： 【解析】：
本题主要考察点的平移变换。
首先，我们需要明确平移的方向和距离。
对于点$A(-2,-3)$到点$A'(1,-5)$的平移，我们可以分两步来考虑：
横坐标的变化：从-2变到1，变化了$1-(-2)=3$个单位，且是向右平移。
纵坐标的变化：从-3变到-5，变化了$-5-(-3)=-2$个单位，但平移是考虑方向的，所以实际上是向下平移了2个单位。
结合上述两步，我们可以得出：先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，与选项D的描述相符。
【答案】：
D。

2. 在平面直角坐标系中,将线段$AB平移后得到线段A'B'$,点$A(2,1)的对应点A'的坐标为(-2,-3)$,则点$B(-2,3)的对应点B'$的坐标为(C)
A.$(6,1)$
B.$(3,7)$
C.$(-6,-1)$
D.$(2,-1)$

答案： 【解析】：
首先，我们需要确定点A到点A'的平移规律。
从点A(2,1)到点A'(-2,-3)，横坐标的变化是：
$\Delta x = -2 - 2 = -4$
纵坐标的变化是：
$\Delta y = -3 - 1 = -4$
因此，平移的规律是：先向左平移4个单位，再向下平移4个单位。
接下来，我们应用这个平移规律到点B(-2,3)上，以求得其对应点B'的坐标。
横坐标的变化：
$x_{B'} = -2 - 4 = -6$
纵坐标的变化：
$y_{B'} = 3 - 4 = -1$
所以，点B'的坐标为$(-6,-1)$。
【答案】：
C. $(-6,-1)$。

3. 如图,货船$B与港口A$相距35海里,我们用有序数对(南偏西$40^{\circ}$,35海里)来表示货船$B相对港口A$的位置,那么港口$A相对货船B$的位置可表示为(D)
A.(南偏西$50^{\circ}$,35海里)
B.(北偏西$40^{\circ}$,35海里)
C.(北偏东$50^{\circ}$,35海里)
D.(北偏东$40^{\circ}$,35海里)

答案： 【解析】：本题可根据位置的相对性来确定港口$A$相对货船$B$的位置。
位置的相对性表明，两个物体的位置关系是相对的，它们的方向相反，角度相等，距离不变。
已知货船$B$相对港口$A$的位置用有序数对（南偏西$40^{\circ}$，$35$海里）来表示，即从港口$A$看货船$B$的方向是南偏西$40^{\circ}$，距离是$35$海里。
那么从货船$B$看港口$A$，方向与从港口$A$看货船$B$的方向相反，角度相等，距离不变。
南偏西的相反方向是北偏东，角度依然是$40^{\circ}$，距离还是$35$海里。
所以港口$A$相对货船$B$的位置可表示为（北偏东$40^{\circ}$，$35$海里）。
【答案】：D。

4. 如图,已知校门的坐标是$(1,1)$,图书馆的坐标是$(5,2)$,那么下列对于实验楼位置的叙述正确的有(B)
①实验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是$(3,3)$；③实验楼的坐标是$(4,4)$；④实验楼在校门的东北方向上.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 【解析】：本题主要考查了坐标的表示以及方向判断的知识点。
对于坐标的表示，在平面直角坐标系中，一个点的坐标需要用有序数对来表示，即$(x,y)$的形式，其中$x$表示横坐标，$y$表示纵坐标。
①实验楼的坐标是$3$，这种表示不符合坐标用有序数对表示的规则，所以①错误。
②实验楼的坐标是$(3,3)$，从图中可以看出，实验楼对应在横坐标为$3$，纵坐标为$3$的位置，所以②正确。
③实验楼的坐标是$(4,4)$，与图中实验楼的实际位置不符，所以③错误。
对于方向判断，根据上北下南，左西右东的原则。
④实验楼在校门的东北方向上，从图中可以看出实验楼相对于校门的位置是在其右上方，即东北方向，所以④正确。
综上，②和④正确，共$2$个，
【答案】：B。