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14. 对于任意的正数x,y定义运算$\otimes$为：$x\otimes y= \left\{\begin{array}{l} \sqrt {x}-\sqrt {y}(x≥y),\\ \sqrt {x}+\sqrt {y}(x＜y).\end{array} \right.计算(2\otimes 3)-(18\otimes 12)$的结果为(
A.$-2\sqrt {2}-\sqrt {3}$
B.$3\sqrt {3}-2\sqrt {2}$
C.$6\sqrt {6}$
D.$-5\sqrt {6}$
B
)A.$-2\sqrt {2}-\sqrt {3}$
B.$3\sqrt {3}-2\sqrt {2}$
C.$6\sqrt {6}$
D.$-5\sqrt {6}$
答案：
B
15. 在1,2,3,…,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数有
186
个。
答案：
186
16. 如图,半径为$\frac {1}{2}$的圆周上有一点A落在数轴上-2点处,现将圆在数轴上向右滚动一周后,点A所处的位置在连续整数a,b之间$(a＜b)$,求$a+b$的平方根。
答案：
解:
∵圆的半径为$r=\frac{1}{2}$,$\therefore$圆的周长为$C=2\pi r=\pi$.$\because 3＜\pi＜4$,$\therefore 3-2＜\pi-2＜4-2$,即$1＜\pi-2＜2$,$\therefore$向右滚动一周后,点A所处的位置在1与2之间,即$a=1$,$b=2$.$\therefore a+b=1+2=3$.$\therefore a+b$的平方根是$\pm\sqrt{3}$.
∵圆的半径为$r=\frac{1}{2}$,$\therefore$圆的周长为$C=2\pi r=\pi$.$\because 3＜\pi＜4$,$\therefore 3-2＜\pi-2＜4-2$,即$1＜\pi-2＜2$,$\therefore$向右滚动一周后,点A所处的位置在1与2之间,即$a=1$,$b=2$.$\therefore a+b=1+2=3$.$\therefore a+b$的平方根是$\pm\sqrt{3}$.
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