《2025年暑假作业兰州大学出版社七年级数学人教版》

8. 数轴上A,B,C三点分别对应实数a,b,c,且$AB= AC$。若$a= \sqrt {15},b= 4$,则下列各数中,与c最接近的数是(A)
A.4
B.4.5
C.5
D.5.5

答案： A

9. 计算$\sqrt [3]{(-1)^{2}}-|1-\sqrt {2}|+\sqrt {16}$的结果为$6-\sqrt{2}$。

答案： $6-\sqrt{2}$

10. 黄金分割被广泛应用于艺术、建筑、设计等领域。黄金分割比的确切值为$\frac {\sqrt {5}-1}{2}$,其中$\sqrt {5}-1$介于整数n和$n+1$之间,则n的值是1。

答案： 1

11. 用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a,b,都有$a*b= \sqrt {b}+1$。例如$8*9= \sqrt {9}+1= 4$,那么$15*196= $15,$m*(m*16)= $$\sqrt{5}+1$。

答案： 15 $\sqrt{5}+1$

12. 计算下列各式的值。
(1)$(\sqrt {3}-\sqrt {10})-2(2\sqrt {10}-\sqrt {3})$。
(2)$-\sqrt [3]{10}+|-\sqrt {5}|+\sqrt {81}+|-\sqrt [3]{10}|$。

答案： 解:
(1)原式$=\sqrt{3}-\sqrt{10}-4\sqrt{10}+2\sqrt{3}$$=3\sqrt{3}-5\sqrt{10}$.
(2)原式$=-\sqrt[3]{10}+\sqrt{5}+9+\sqrt[3]{10}=$$\sqrt{5}+9$.

13. 如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B,点A表示$-\sqrt {2}$,设点B所表示的数为m。

(1)求m的值。
(2)求$|m-2|+\sqrt {2}+3$的值。

答案： 解:
(1)由题意,得$m=-\sqrt{2}+3$.
(2)$|m-2|+\sqrt{2}+3=|-\sqrt{2}+3-2|+$$\sqrt{2}+3=\sqrt{2}-1+\sqrt{2}+3=2\sqrt{2}+2$.